ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Обтекание тела, близкого к сфере из "Гидродинамика при малых числах Рейнольдса " Для течения жидкости в отрицательном направлении z со скоростью и соответствующая форма функции тока получается, если положить = U, С2 = О и = О п 3) в (4.23.34). [c.165] Это выражение удовлетворяет условию на бесконечности. Единственными коэффициентами, дающими вклад в решение для обтекания сферы, обсуждаемого в разд. 4.18, являются В2 и Dg Поскольку рассматриваемое течение не слишком отличается от течения при обтекании идеальной сферы, все коэффициенты, за исключением только что упомянутых, в (4.25.3) будут порядка Р . [c.165] Поэтому во всех членах в (4.25.3), за исключением тех, в которых фигурируют указанные коэффициенты, можно пренебречь отклонениями от сферической формы и полагать г == с вместо того, чтобы использовать (4.25.1). [c.165] Комбинируя это выражение с тождеством = 1 — 2Ja (О доказываем приведенное выше соотношение. [c.167] Коэффициенты можно получить, используя соотношение (4.25.9). [c.167] Из этой формулы можно построить решение для случая г = с [1 -- f SPm m ( os 0)]. [c.167] Эта сила меньше силы, действуюш ей на сферу радиуса, равного экваториальному радиусу сфероида. То, что эта сила меньше, представляется естественным, так как площадь поверхности и объем сплюснутого сфероида меньше, чем для сферы. Относительная малость этого снижения сопротивления также неудивительна, так как полярные области сферы вносят малый вклад в ее сопротивление следовательно, частичное удаление этих областей не оказывает существенного влияния на сопротивление. [c.168] Сфера эквивалентного объема, следовательно, имеет меньшее сопротивление, чем сфероид. Подобным же образом, так как площадь поверхности сфероида равна 4jta (1 — 2е/3), то сфера равной площади поверхности имеет радиус а (1 — 8/3). Таким образом, вывод об уменьшенном сопротивлении сферы по сравнению с сопротивлением сфероида сохраняется также при условии равенства площадей их поверхности. [c.168] Вернуться к основной статье