ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Молекулярные эффекты в динамике жидкости из "Гидродинамика при малых числах Рейнольдса " Трехмерные задачи, включающие большое число обтекаемых объектов, могут также приводить к парадоксам, аналогичным парадоксам Стокса для двумерной задачи. Так, в случае падения неограниченной бесконечной полосы или цепочки одинаковых равноотстоящих сфер уравнения Стокса приводят к бесконечной скорости осаждения. Действительно, Смолуховский [59] показал,, что в общем случае не существует ограниченного решения для течения с совокупностью бесконечного числа частиц, занимающих все пространство. [c.67] С другой стороны, при обтекании периодической решетки сфер, простирающейся на бесконечное расстояние во всех трех направлениях или только в двух направлениях, перпендикулярных направлению течения, решение уравнений Стокса существует. Хасимото [25] рассмотрел кубические структуры и цилиндрические сетки подобных типов. [c.67] СОВ переноса. При рассмотрении ограничений, присущих уравнениям Навье — Стокса и обусловленных нарушением любого из трех допущений, удобно различать два эффекта, а именно столкновения молекул жидкости между собой и их столкновения с граничными поверхностями. [c.68] Чепмен [12] рассмотрел многочисленные аспекты теории переноса в газе, в котором имеются взвешенные частицы. В случае газов при достаточно низком давлении, или с достаточно малыми частицами, или при малых размерах сосуда длина среднего свободного пробега I может быть большой по сравнению с тем или иным микроскопическим размером d. При этих условиях безразмерное число Кнудсена Кп = Hd велико, межмолекулярпые Столкновения редки и перенос в газе будет зависеть от увеличения числа столкновений молекул с граничными поверхностями. При теоретическом анализе различают зеркальное упругое отражение, например от стенки с абсолютно гладкой жесткой или упругой поверхностью, и диффузное упругое отражение, например от стенки с негладкой упругой поверхностью. Кроме того, столкновения со стенками могут быть неупругими молекула может войти в некоторую полость поверхности и затем выйти оттуда с энергией, отличной от энергии на входе. Эта разница может иметь случайный характер, а может быть и систематической, как это имеет место в случае, когда стенка или слой, с которым взаимодействуют молекулы, горячее или холоднее газа [12]. Такие рассуждения приводят к понятию коэффициента аккомодации. [c.68] Кнудсен изучал как течение в каналах [31], так и движение малых взвешенных частиц [32] в условиях, когда молекулярные эффекты играют главную роль. В этой книге будут отдельно рассмотрены ситуации, когда молекулярные эффекты проявляются только в виде малых отклонений от континуального поведения. [c.68] Некоторые из подходов, применяемых к течению газа в цилиндрических трубах, использовались и в случае течения через пористую среду в предположении, что ее можно рассматривать как пучок капиллярных трубок. На этой основе получается, что кажущаяся проницаемость (расход через единицу площади при единичной разности давлений) среды для течения газа является линейной функцией его среднего давления. Зависимость такого типа наблюдалась экспериментально рядом авторов [10, 4]. Однако в области низких давлений (среднее давление обычно порядка нескольких мм рт. ст.) были замечены некоторые расхождения. Хирш [27] обсудил некоторые из этих статей и привел новые экспериментальные данные, указывающие на нелинейную зависимость проницаемости от давления. Для учета этих эффектов необходимо развить более точную модель взаимодействия со стенкой, чем та, которая используется в обычной кинетической теории, где полагается, что стенка жесткая. Фактически, поверхность твердого тела быстро покрывается слоем адсорбированных молекул газа, которые способны мигрировать вдоль поверхности. [c.69] Для течений жидкости большинство имеющихся экспериментальных результатов указывает на отсутствие проскальзывания. Однако в обзоре [56], в который включены новые данные, показано, что если твердая поверхность химически обработана таким образом, что она становится несмачиваемой для протекающей жидкости, то возможно заметное проскальзывание. [c.69] Для неньютоновских жидкостей, обладающих конечным предельным напряжением сдвига (как, например, для тел Бингама), скольжение возможно при определенных условиях течения [511. [c.70] Вернуться к основной статье