ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Исторический обзор из "Гидродинамика при малых числах Рейнольдса " Остальное содержание настоящей главы посвящено вопросам общего характера, а именно краткому историческому обзору развития предмета и описанию в общих чертах различных его приложений в науке и технике, стимулирующих дальнейшие исследования в этой области. [c.22] Открытый Дарси закон пропорциональности расхода жидкости через слой мелких частиц перепаду давления носит его имя. Этим законом широко пользуются при исследовании всех видов течения воды через пористые среды притока к грунтовым колодцам, течения воды в почве при ее орошении, фильтрации через основания плотин и т. д. Кроме того, оказалось, что движение нефти в подземных пластах следует закону Дарси, и в настоящее время в нефтяной промышленности на каждом шагу пользуются единицей проницаемости, получившей наименование дарси. Экспериментальному определению проницаемости по Дарси для различных пористых сред посвящены буквально сотни работ. Вскоре после опубликования трактата Дарси его здоровье сильно пошатнулось, и он умер в 1858 году в процессе работы над одним проектом, связанным с движением воды в открытых руслах. Эту работу впоследствии завершил его способный ученик и коллега Базен. [c.23] Другой сотрудник упомянутого ведомства, Арсен Дюпюи, продолжил исследования Дарси по течениям через пористые среды и опубликовал свои исследования во втором издании книги [15], посвященной вопросам транспортировки и распределения воды. В это издание Дюпюи впервые внес замечания о способности потока переносить взвешенные наносы. Теорию движения речных наносов продолжали развивать другие последователи Дарси в Ведомстве пут й сообщения. [c.23] Блейк бьиг, по-видимому, первым, кто понял, что пористую среду можно рассматривать как единую трубу чрезвычайно сложного поперечного сечения и что для получения гидравлического радиуса ну кно объем норового пространства разделить на площадь смоченной поверхности зерен. В 1927 г. Козени [2()] разви.и этот подход дальше, а в 1937 г. Карман [81 внес в эту теорию ряд усовершенствований, в результате чего получил полуэмпирическое уравнение, которым в настоящее время широко пользуются при описании течений в пористых средах (см. уравнение (8.5.10)). [c.25] И оставался в Кембридже до конца своих дней. Ему принадлежит ряд важных результатов в теоретической физике. Сначала его интересы лежали в области гидродинамики, которая тогда находилась в стороне от основного русла исследований. [c.26] Первые работы Стокса, относяш,иеся главным образом к теоретической гидродинамике, выходили в Философских трудах Кембриджского университета. Для нас наиболее интересна его работа, в которой он линеаризовал общие уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости и получил уравнения нестационарного ползущего течения. Эти уравнения он применил к расчету затухания колебаний маятника со сферическим грузом под действием сил сопротивления воздуха (1851 г.) [47]. Когда частота колебаний маятника приближается к нулю, он движется относительно воздуха с практически постоянной скоростью. Стокс развил в этой работе теорию сопротивления, испытываемого падающим телом сферической формы. Полученное им соотношение носит название формулы Стокса [формула (2.(3.3)]. Оказалось, что эта формула применима и к случаю осаждения всевозможных мелких частиц, скорость которых невелика. В математическом отношении предложенный Стоксом вывод этой формулы отличается элегантностью и приводится во многих учебниках гидродинамики. Он относится к таким случаям, когда частицы находятся достаточно далеко друг от друга, так что на движение каждой из них не влияет движение соседних частиц. Прожив долгую жизнь (он умер в возрасте 84 лет), Стокс прославил кембриджскую школу математической физики многими другими серьезными достижениями. [c.26] Классический трактат Ламба по гидродинамике [30] вышел в свет в 1879 г. и с тех пор выдержал шесть изданий. В нем содержится много исторической и технической информации, касающейся разработки методов решения уравнений ползущего течения, хотя книга в основном посвящена потенциальным течениям. Особого упоминания заслуживает также и решение Обербеком (1870 г.) 341 задачи о стационарном поступательном движении эллипсоида в направлении его главной оси в вязкой жидкости. [c.26] Позднее были рассмотрены некоторые задачи, связанные с влиянием стеснетгости обтекания на поведение одиночной частицы. Следуя методу, разработанному Стоксом в 1845 г. [46], Лоренц в 189(3 г. [31] рассчитал движение сферы при наличии плоской стенки. Его метод основан на предположении, что исходное движение жидкости, вызванное рассматриваемым телом, отражается от стенки в направлении тела. Позднее Ладенбург (1907 г.) [29 воспользовался тем же методом для исследования влияния цилиндрической трубы на движение сферы вдоль оси трубы. [c.26] ОН снова воспользовался методом отражений для исследования процесса осаждения ансамбля сфер (1912 г.) [44]. Каннингам [10] рассмотрел в 1910 г. при помош,и ячеечной модели задачу об осаждении облака частиц в замкнутом сосуде. Его расчет уменьшения предельной скорости осаждения за счет взаимодействия частиц основан на упрощающей гипотезе, что каждая частица в среднем движется так, как будто она заключена в твердую сферическую оболочку, радиус которой равен половине расстояния от частицы до ее ближайших соседей. [c.27] Эти основные методы часто применяются до сих пор. Метод отражений излагается в гл. 6 и 7 различные ячеечные модели для процесса седиментации рассмотрены в разд. 8.4. [c.27] Вернуться к основной статье