ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Предмет и цель книги из "Гидродинамика при малых числах Рейнольдса " Системы, в которых наблюдается движение совокупности небольших частиц относительно жидкости, в которой они находятся, встречаются в широком круге явлений, представляющих интерес как для ученых, так и для инженеров. Эти явления, вообще говоря, можно разбить на несколько классов. Частицы могут перехмещаться сквозь жидкость совместно, в общей массе, как это происходит при осаждении. Напротив, частицы могут оставаться более или менее неподвижными, как в плотноупакованном слое. Относительные движения частиц и жидкости могут быть более сложными, как в псевдоожиженных системах. Наконец, явление вязкости суспензии, или сопротивления сдвигу, обнаруживается при движении твердых частиц относительно друг друга, когда течение несущей жидкости является сдвиговым. В природе и технике встречается много процессов, связанных с такими типами движения. Основная цель данной книги и состоит в том, чтобы добиться понимания поведения систем, содержащих частицы, причем исходным пунктом будет динамика одиночных частиц. [c.15] На первый взгляд может показаться, что все основные проблемы и важнейшие приложения уже давным-давно рассмотрены. В самом деле, для современной науки модными проблемами являются исследование поведения чрезвычайно малых объектов при помощи циклотронов, либо же изучение объектов гораздо большего размера при помощи радиотелескопов. Однако лишь недавно мы всерьез приступили к разработке основных принципов медленного течения вязкой жидкости. Прежде чем перейти к другим интересным вопросам, хотелось бы дать представление о диапазоне размеров тех объектов, которыми нам предстоит заниматься. [c.15] Шкала размеров различных объектов. [c.16] Неприятрюсти часто возникают из-за сложности геометрии ансамбля частиц произвольной формы. И хотя основные дифференциальные уравнения движения вполне поддаются интерпретации, тем не менее получить точные и даже приближенные решения необычайно трудно, если не считать самых простых случаев. Граничные задачи для систем со многими частицами решают главным образом двумя методами, а именно методом отражений и методом единичной ячейки. [c.17] В методе отражений граничным условиям удовлетворяют последовательно на каждой граничной поверхности, в том числе на стенках сосуда, содержаш,его суспензию, если система жидкость — частицы ограничена в пространстве. Для достаточно разреженных систем — когда число частиц в единице объема мало — возможна быстрая сходимость метода. Таким образом, этот подход особенно годится для определения взаимодействия нескольких частиц, лгежду собой или одиночных частиц с ограничиваюш,ими стенками. [c.18] С другой стороны, способ единичной ячейки основан на идее что систему можно разбить на ряд одинаковых ячеек, причем в каждой ячейке находится ровно одна частица (как правило сферическая). Тем самым, краевая задача сводится к рассмотрению одиночной частицы и окружающей ее жидкой оболочки. Этот прием, строго говоря, применим лишь к периодической совокупности частиц. Его можно, впрочем, применять в некотором статистическом смысле и к хаотической совокупности частиц. Ячеечная модель лучше всего подходит для описания концентрированных систем, когда влиянием ограничиваюш,их стенок можно пренебречь. [c.18] Ячеечную модель можно привлечь для схематического объяснения (в сильно идеализированной форме) структуры упомянутых выше основных типов течения. Разные исследователи пользовались разными формами ячеек, однако наибольшие удобства связаны с предположением о сферичности как частиц, так и окружающих их фиктивных жидких оболочек. С математической точки зрения сферическая поверхность удобна тем, что она может быть описана при помощи одного параметра она представляет и большой практический интерес, поскольку форма многих частиц близка к сферической. Для иллюстрации мы кратко рассмотрим те структуры потока, которые отвечают модели сферической ячейки, концентрической с частицей. [c.18] Во сколько раз уменьшается скорость осаждения частил, в системе с заданной пористостью, ровно во столько же раз возрастает сопротивление потоку жидкости через псевдоожнженный или нлотноунаковапный слон той же пористости. На рис. 1.1..4 показана идеализированная картина распределения скоростей жидкости при течении через неподвижную ячейку. Знание этого поля скоростей дает возможность довольно точно оценить перепад давления при течении жидкости через плотный слой частиц. [c.19] Надо подчеркнуть, что, хотя ячеечные модели описанного типа дают, по-видимому, удовлетворительное приближение к осреднен-пой картине течения вблизи частиц в реальной физической системе, нельзя рассчитывать на то, что они хорошо описывают ситуацию вблизи воображаемых границ ячеек. В связи с этим в рамках таких моделей нельзя описать такие явления, как конвективный перенос жидкости из одной ячейки в другие. В таких случаях более удовлетворительные результаты получаются, если воспользоваться приближенным решением соответствующей граничной задачи eтo-дами типа метода отражений. [c.20] Фильтрация. Твердая сфера покоится. Невозмущенный поток, набегающий на жидкую оболочку, однороден. [c.20] Изложение в последующих главах в значительной мере носит математический характер. Экспериментальные данные анализируются главным образом для того, что6р 1 убедиться, что найденными решениями можно пользоваться в реальных физических ситуациях. Однако во всех рассмотренных случаях делается упор на гидродинамические аспекты явления. [c.21] В конн,е данной книги, в приложении А, сведены в таблицу полезные сведения о некоторых важнейших криволинейных системах координат. В приложении Б в сжатом виде собраны векторные и тензорные обозначения, используемые в книге. [c.21] Что касается течения жидкости через систему частиц, то многочисленные ссылки по этому вопросу можно найти в гл. 8. В монографии Шейдеггера [41] по физике течения жидкостей через пористые среды приводится хороший обзор как английских, так и иностранных научных статей и учебников, охватывающих фундаментальные вопросы и, в частности, системы, в которых нет рассеяния дпспергированной фазы. [c.22] Вернуться к основной статье