ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Ползучесть прр переменном напряжении и переменной температуре из "Теория высокотемпературной прочности материалов " Концентрация напряжений, обусловленная наличием надреза, приводит к концентрации деформации ползучести у основания надреза, в результате чего возникает возможность образования трещины. В прошлом для исследования ползучести при наличии надреза осуществляли испытания на длительную прочность при растяжении. Теоретический анализ результатов испытаний связывали с длительной прочностью или долговечностью до разрушения. В связи с этим целесообразно прежде всего рассмотреть [43] условия концентрации напряжений и деформации ползучести у основания надреза. [c.114] В образцах с надрезом возникает сложное напряженное состояние, поэтому можно предположить, что ползучесть описывается ранее приведенным уравнением (4.45). Кроме того, считают что скорость общей деформации Sij является суммой скоростей упругой деформации и деформации ползучести ё .. На рис. 4.21 показано разделение 1/4 пластины с центральным надрезом на конечные элементы треугольной формы. Приведены результаты численного расчета ползучести методом конечных элементов в случае действия равномерной растягивающей нагрузки в направлении оси у вдоль верхней кромки пластины. Способы анализа ползучести методом конечных элементов рассматриваются в работах [44, 45]. [c.114] На рис. 4.22 приведена схема перераспределения напряжений у основания надреза из упругого состояния вплоть до достижения устойчивого состояния. Напряжение рассчитывали по уравнению эквивалентного напряжения Мизеса (4.40) для случая плоского напряженного состояния, поэтому считали, что у основания надреза возникает одноосное напряженное состояние, и о = Оу. Постоянные В я а являются постоянными уравнения 0.1) определение величины безразмерного параметра времени описано ниже. Изменение напряжений у основания надреза во времени показано на рис. 4.23. При высоком приложенном напряжении, т. е. напряжении, отнесенном к исходной площади сечения ffg, в течение короткого времени происходит динамическая релаксация упругих напряжений состояние стабилизируется при высоком уровне напряжений Можно принять, что соотношение между эквивалентной скоростью ползучести ё и эквивалентным напряжением а определяется уравнением (4.1), т. е. [c.114] Если результаты расчетов, представленные на рис. 4.23 (в верхней части), представить в виде соотношения между безразмерными параметрами напряжения и времени, то получатся кривые, показанные на нижнем рисунке. Здесь же даны результаты расчета при коэффициенте концентрации упругих напряжений К( = = 2,19 и показателе степени ползучести а = 5,0. Из приведенных данных следует, что при представлении результатов в безразмерном выражении можно определить характер уменьшения коэффициента, концентрации напряжений у основания надреза Л . При больших величинах /С и а сопротивление ползучести уменьшается, поэтому падение напряжения происходит быстро. [c.116] Падение напряжений в промежуточном интервале выражается прямолинейной зависимостью в двойных логарифмических координатах. Напряжения в области установившейся ползучести высокие при больших ве.17ичинах К с одной стороны, и при малых величинах а, с другой стороны. Кроме того, из приведенных на рис. 4.23 данных следует, что время до достижения устойчивого напряженного состояния во всех случаях почти одинаково, т. е. в безразмерном выражении t = t = 1. Следовательно, напряжения стабилизируются в момент времени, когда возникает деформация ползучести Bo-t почти равная упругой деформации Оц/Е. Таким образом, перераспределение напряжений происходит тем быстрее, чем меньше сопротивление ползучести. Время перераспределения напряжений по существу не связано с протяженностью стадии неустановившейся ползучести. Перераспределение напряжений происходит и в таких материалах, у которых не наблюдается стадии неустановившейся ползучести. Кроме того, если после приложения нагрузки возникает мгновенная пластическая деформация, достаточно большая по сравнению с упругой деформацией, то напряжение должно падать мгновенно. [c.116] Аналогичные расчеты выполнены для пластины [45, 47 ] с двусторонним V-образяым надрезом с углом 60° (плоское напряженное состояние) стержня [45, 47, 48] с кольцевым V-образным надрезом с углом 60° стержня [49] с кольцевым U-образным надрезом. У стержней с кольцевым надрезом время [43], необходимое для приближения напряжений к устойчивому состоянию, велико по сравнению с пластиной с надрезом t = 10. Следовательно, в условиях плоского деформированного состояния с сильным стеснением деформации у основания надреза необходимо длительное время до достижения устойчивого напряженного состояния. На рис. 4.25 сравнивают распределение деформаций в пластине с двусторонним надрезом и в стержне с кольцевым надрезом, причем ширина пластины и диаметр стержня в минимальном сечении по основанию надреза равны. [c.116] В условиях плоского напряженного состояния k -- О, в плоском деформированном состоянии fe=0,5. Следовательно, величина у — k равна 1 при плоском напряженном состоянии. При плоском деформированном состоянии эта величина равна 1 3/2 = 0,866. Величина (1—тем меньше, чем больше показатель а. На рис. 4.26 приведены результаты расчетов рассматриваемых коэффициентов в соответствии с соотношениями (4.78) методом конечных элементов. Эти данные относятся к случаю плоского напряженного состояния. Методом конечных элементов рассчитали [53] коэффициенты концентрации напряжения и деформаций при упруго-пластической деформации растяжением пластин с двухсторонним полукруглым, U-образньш или эллиптическим надрезом. В указанной работе исследовали применимость уравнений Ной-бера и приближенного уравнения, рассчитываемого с помощью /-интеграла Райса, для анализа результатов экспериментов. Показано, что при расчете Къ с помощью уравнения Нойбера получаются завышенные результаты, а при расчете с помощью /-интеграла Райса — заниженные. [c.118] Таким образом, предположив, что деформация ползучести в действительности меньше, чем определяемая по соотношению Нойбера, подтвердили это предположение посредством расчетов методом конечных элементов с учетом соответствующих поправок. [c.119] В уравнении (4.81) в отличие от (4.80) деформация разделена на -независящую и зависящую от времени составляющую (деформацию ползучести). Независящая от времени упруго-пластическая деформация выражается первым членом уравнения (4.81), причем б — номинальная деформация. S и S — напряжения, соответствующие и Kte-n. Таким образом, при Ка = 5/5 и = в/вл, максимальная деформация е, определяемая с учетом К Ке, = К , выражается первым членом. Такой же результат получается и при применении уравнения Нойбера, поэтому как и при ползучести, в частности при плоском деформированном состоянии, возможна несколько завышенная оценка упруго-пластической деформации. [c.119] Уравнение (4.81) применяется для - оиределення амплитуды деформации при высокотемпературной малоцикловой усталости, оно не предназначено для расчета концентрации деформаций относительно направленной деформации. Однако можно считать, что при циклической дефор.мации закономерности концентрации напряжений и деформаций ползучести и упруго-пластической деформации по существу не отличаются от соответствующих закономерностей при направленной деформации. Как бы то ни было, рационально определять деформацию с помощью уравнения (4.81) по пересечению кривой циклическое напряжение—деформация с гиперболой е = (5 /о) /С в для случая упруго-пластической деформации. Необходимо обратить внчмание, что при определении номинальной деформации ползучести с использованием изохронных кривых напряжение—деформация, полученных исходя из кривых ползучести при постоянной нагрузке (см. например, рис. 4.7) она часто отличается от деформации, полученной при циклическом напряжении. [c.119] Вернуться к основной статье