ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Ползучесть толстостенных цилиндров под действием внутреннего давления из "Теория высокотемпературной прочности материалов " Известен метод [32, 33] анализа ползучести толстостенных цилиндров под действием внутреннего давления с использованием уравнения (4.41) в качестве обобщенного уравнения ползучести. [c.107] Условие согласования скоростей ползучести г (dkQ/dr) = Вг — 60. [c.108] Если применить в качестве уравнения ползучести уравнение (4.1), т. е. [c.108] На рис. 4.14 показано распределение напряжений в толстостенном цилиндре с отношением наружного и внутреннего радиусов Rq/Ri 2, определенное с помощью уравнения (4.57). Если в этом уравнении принять а= 1, то оно совпадает с уравнением Ламе для упругой деформации. При увеличении показателя степени ползучести а отличие от распределения упругих напряжений увеличивается, что аналогично характеру распределения напряжений при ползучести при изгибе и ползучести при кручении, описанным в разделе 4.1. Напряжения В тангенциальном направлении sq в общем случае при ползучести становятся максимальными на наружной поверхности, возникает градиент напряжений и в радиальном направлении. [c.109] На рис. 4.15 приведены результаты расчета распределения напряжений при а = 5. Если температура на внутренней поверхности низка по сравнению с температурой на наружной поверхности (Го Г ), то распределение напряжений получается плоским. Из уравнения (4.62) следует, что если разность температур Tq — Г увеличивается, то скорость ползучести почти совпадает [34] со скоростью ползучести при постоянной температуре равной средней температуре Гт = (TQ- Ti)l2. На рис. 4.16 приведены результаты испытаний на ползучесть трубы из котельной стали с 0,19% С под действием внутреннего давления, причем для создания температурного градиента внутри трубы пропускали поток воды. [c.109] На рис. 4.17 приведены результаты расчета перераспределения напряжений от упругих напряжений вплоть до достижения напряжений установившейся ползучести. При бесконечно большом времени i = оо) распределение напряжений достигает устойчивого состояния, определяемого уравнением (4.57). В действительности практически устойчивое состояние достигается при сравнительно коротком времени (t = 10 ч). Расчет зависимостей осуществляли для цилиндра из такого же материала, как и исследованный ранее (см. рис. 4.16), показатель степени а =4,17, Такие же результаты [37] расчета перераспределения напряжений получили с применением описанных выше исходных кривых напряжение — деформация. В настоящее время различные численные расчеты можно упростить, используя метод конечных элементов. [c.110] При б0 = О уравнение (4.67) совпадает с уравнением микродеформации (4.57), а уравнения (4.66) и (4.68) совпадают с уравнением (4.58). На рис. 4.18 показано распределение напряжений, рассчитанное с помощью уравнения (4.67). Цилиндр вследствие ползучести раздается, толщина стенок уменьшается. При этом, в частности, увеличиваются напряжения в тангенциальном направлении, градиент напряжений становится более резким. Описанные закономерности подтвердили путем исследования [39] распределения остаточных напряжений после ползучести цилиндра под действием внутреннего давления. [c.111] На рис. 4.19 приведены результаты расчета распределения напряжений в случае бесконечно малой деформации толстостенного цилиндра с отношением внутреннего и наружного радиуса 1 2. Дополнительное напряжение, обусловленное осевой нагрузкой, = Р/л [(/ ) — iY увеличивает напряжения растяжения или сжатия. При этом распределение напряжений в тангенциальном направлении сге становится плоским, что является характерной особенностью для рассматриваемого случая. Такие же закономерности наблюдали [25] и в случае конечной деформации. На рис. 4.20 показано распределение компонентов скорости ползучести трубы (наружный диаметр 50 мм, внутренний диаметр 25 мм) из котельной стали с 0,14 % С при совместном воздействии внутреннего давления и осевой нагрузки. [c.113] При добавлении осевой нагрузки в соответствии с распределением напряжений наблюдается плоское распределение скоростей ползучести в тангенциальном напряжении. [c.113] Точками на рисунке обозначены экспериментально установленные величины скорости установившейся ползучести или минимальной скорости ползучести на наружной поверхности цилиндра. Видно, что экспериментальные величины довольно хорошо совпадают с расчетными данными. [c.113] Вернуться к основной статье