ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Безразмерная форма уравнений Боголюбова. Факторизация и корреляционные функции. Свободно-молекулярное течение из "Термодинамика, статическая физика и кинетика Изд.2 " Легко видеть, что уравнения этой системы будут совместными только при условии отсутствия взаимодействия между частицами = 0. Следовательно, в случае разреженного газа корреляциями нельзя пренебрегать даже в нулевом приближении. Собственно говоря, этого следовало ожидать, так как для разреженного газа а 1 хорошим кинетическим уравнением является уравнение Больцмана, которое несовместимо с требованием факторизации. Мы видели, что вывод уравнения Больцмана по Боголюбову предполагает только факторизацию функции р2 в бесконечном прошлом . [c.494] Решая первое из этих уравнений, можно в принципе найти решая затем второе уравнение — найти 02 и, следовательно, 2 и т. д. [c.495] Мы ограничимся нулевым приближением (88.16) и в качестве иллюстрирующего примера рассмотрим задачу о свободном расширении газа в пустоту, следуя изложению в книге [40]. Пусть в начальный момент 2 = о газ с максвелловским распределением по скоростям в одномерном случае занимает полупространство х 0. Затем стенка х = 0 удаляется и газ начинает расширяться. [c.495] Т ак как п (х, 1) пи (х, I) зависят только от х/1, то и распределение плотности газа, и распределение по скоростям в пространстве остаются подобными самим себе, а геометрическое место равных плотностей и равных скоростей потока равномерно перемещается вдоль оси х. [c.496] Сделаем в заключение следующее замечание. Поскольку уравнение свободно-молекулярного течения (88.14) представляет собой одночастичное уравнение Лиувилля, оно является, строго говоря, механическим, а не статистическим утверждением, и статистический смысл в него вложен насильственно . Это проявляется, в частности, в обратимости решений уравнения (88.14). Например, если решение (88.19) при I = 0 принять за начальное условие и продолжить его во времени, заменив х на х + обратив направление скорости всех частиц, то спустя время о мы придем к исходному состоянию (88.18). В обращенном таким образом движении газ самопроизвольно сжимается, вместо того чтобы расширяться, и необратимость отсутствует. [c.496] Вернуться к основной статье