ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вырожденный бозе-газ в отсутствие поля Бозе-эйнштейновская конденсация из "Термодинамика, статическая физика и кинетика Изд.2 " Хд 1/2( дг — 1) 1 и стремится к нулю вместе с Т. [c.265] При Т- То имеем Л о 0, М все частицы имеют положительные энергии. С понижением температуры ниже То начинается переход макроскопической доли частиц на основной уровень ео=0, и при Т- 0 имеем N0- М, N 0, все частицы оказываются на основном уровне. Это явление носит название конденсации Бозе - Эйнштейна, а температура То называется температурой конденсации. Ясно, однако, что в отсутствие внешнего поля термин конденсация употребляется в весьма условном смысле слова, и речь идет о конденсации в энергетическом (на уровень е о = 0) или в импульсном (на уровень р = 0) пространстве, а не в реальном трехмерном пространстве. Совокупность частиц с е о = о называют конденсатом, а частицы с е 0 — над-конденсатными частицами. [c.267] Таким образом, энтропия и теплоемкость бозе-газа стремятся к нулю при Г 0 в согласии с теоремой Нернста, а давление его не зависит от объема. В этом отношении бозе-газ сходен с насыщенным паром. Это сходство объясняется тем, что конденсированные атомы в состоянии с о =0 не обладают импульсом и не вносят вклада в давление. [c.268] График, изображенный на рис. 72, подходит к оси Т в точке Т = Го, имея горизонтальную касательную и меняя в этой точке лишь кривизну. [c.270] Рассмотрим теперь вопрос о характере фазового перехода в точке Г = Го. Внутренняя энергия согласно формуле (54.6) в точке Г = Го меняется непрерывно, так как функция ц Т) стремится к нулю и при Г - Гр + О, и при Т То - 0. [c.270] Таким образом, бозе-эйнштейновская конденсация для газа свободных бозонов оказывается фазовым переходом третьего рода. [c.270] Заметим, что имеется и несколько иная точка зрения (см. [10]). Если рассматривать частицы, находящиеся на уровне ср = 0, и частицы, находящиеся на уровнях о, как две разные фазы , то конденсацию следует рассматривать как фазовый переход первого рода, так как она сопровождается скачкообразным изменением внутренней энергии и энтропии (внутренняя энергия и энтропия конденсированной фазы равна нулю). Такая интерпретация требует, однако, изменения в определении понятия фазы, так как при обычных фазовых переходах первого рода фазы пространственно разделены, в то время как при бозе-эйнштейновской конденсации в газе свободных бозонов такое разделение отсутствует. В связи с этим вопрос об отнесении бозе-эйнштейновской конденсации к фазовым переходам первого или третьего рода становится, в сущности, терминологическим. [c.270] Как мы уже неоднократно подчеркивали, статистическая термодинамика есть асимптотическая теория, выводы которой справедливы только в термодинамическом пределе N - со и V - со. Поэтому доля частиц, определяемых последним уравнением, при любых конечных температурах должна рассматриваться как нулевая. В противоположность этому, в газе бозонов доля частиц, находящихся на нулевом уровне, равна 0 / М(е — 1) и еще для конечных температур Г Го эта доля становится макроскопически большой, т. е. сравнимой с единицей (точнее, как видно из (54.11), она имеет порядок величины 1--(Г/Го)3/2). [c.271] Таким образом, конденсация Бозе - Эйнштейна представляет собой явление специфическое для бозонов, связанное с принципом неразличимости частиц и особыми свойствами распределения Бозе -Эйнштейна— полюсным характером слагаемого— 1) . [c.271] Вернуться к основной статье