ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Термодинамические коэффициенты. Политропические процессы из "Термодинамика, статическая физика и кинетика Изд.2 " Составим таблицу термодинамических коэффициентов так, чтобы первая строка не содержала 5, вторая — Р, третья — V и четвертая — Т. [c.43] мы имеем девять соотношений между двенадцатью термодинамическими коэффициентами. [c.44] Выбор трех независимых термодинамических коэффициентов остается еще довольно произвольным — лишь бы остальные коэффициенты могли быть выражены через выбранные три с помощью наших девяти уравнений. Естественно, однако, при выборе трех независимых термодинамических коэффициентов руководствоваться еще следующими соображениями поскольку три оставшиеся коэффициента в рамках термодинамического метода найдены быть не могут, их значение должно быть почерпнуто из опыта или из статистической физики. [c.44] Если давление является линейной функцией температуры, что имеет место и для идеального газа Р = КТ V п для газа Ван-дер-Ваальса (см. [c.44] Так как для всех веществ (дР I дУ)т 0 (см. 25), то Ср Су (для идеальных газов это очевидно, так как, нагревая газ при V = onst, мы расходуем подведенное тепло только на увеличение внутренней энергии газа, в то время как при изобарическом нагревании газ дополнительно совершает работу против внешних сил). [c.46] В термодинамике часто ставят задачу выразить плохо измеримые на опыте коэффициенты через хорошо измеримые, а не через три коэффициента, выбранные нами в качестве независимых. При этом плохо измеримыми коэффициентами обычно называют все, содержащие энтропию S, так как в арсенале экспериментальной физики имеются различных типов манометры, термометры и т. д., но нет энтропо-метров, и прямое измерение энтропии невозможно. Возникает задача об изгнании энтропии из якобианов. Для ее решения мы сформулируем три правила. [c.46] Эксперименты Джоуля представляли собой одну из первых опытных проверок справедливости второго начала термодинамики и привели к весьма хорошему, учитывая уровень техники эксперимента, согласию с опытом. [c.47] Заметим, что исходя из первого начала термодинамики, нельзя ответить даже на вопрос о направлении эффекта. Действительно, при адиабатическом сжатии жидкости ее внутренняя энергия возрастает на величину произведенной работы. Однако, не зная, как изменяется при этом потенциальная энергия молекул жидкости, мы не можем предсказать также, как будет меняться их кинетическая энергия и, следовательно, температура. Для решения этого вопроса мы должны были бы воспользоваться методами статистической физики. Однако применение второго начала термодинамики дает прямой, хотя и формальный, ответ на вопрос — знак (дТ / дР)з совпадает со знаком коэффициента изобарического расширения а р. [c.47] Примечательно, что для воды при температурах меньших 4 °С коэффициент ар отрицателен, и в соответствии с этим вода в этой области температур должна охлаждаться при сжатии, что полностью подтверждается опытом. [c.47] Выражение в правой части (11.25) может быть найдено, если известно уравнение состояния газа. [c.48] Если известно термическое уравнение состояния Р = Р(Т, V), то соотношение (11.27) может быть проинтегрировано, что приводит к нахождению уравнения политропы в переменных Т, V Р, V Р, Т. [c.49] Рассмотрим ряд частных случаев. [c.49] Рассматривая неравенства С 0 и С 0, находим, что положительным теплоемкостям С 0 соответствуют значения показателя политропы в интервалах -оо х 1 и у х , а интервал 1 х у соответствует отрицательным теплоемкостям С 0. Это значит, что на РГ-плоскости область политроп, проходящих через заданную точку и соответствующих процессам с отрицательной теплоемкостью, лежит внутри угла, образованного изотермой и адиабатой, проходящими через ту же точку (рис. 16). Этот результат соверщенно естествен, так как на адиабате к газу вообще не подводится тепло и С = 0, а на изотерме к газу подводится количество тепла, как раз достаточное, чтобы компенсировать работу, произведенную газом (для идеального газа и = и(Т) и при Т= onst имеем dU = 0, 6Q = дА). Для промежуточных же политроп имеем при расщирении газа 0 6Q дА и dU = dQ — — дА = Су dT 0. Следовательно, i/P 0 и С = 6Q / Г 0. [c.50] Мы имеем систему экспоненциальных кривых (рис. 17), которые в частных случаях х=0, х=, с=у, х- совпадают с изобарами, изотермами, адиабатами и изохорами соответственно. Легко видеть, что для политроп с показателями х, лежащими в интервале 1 х у, производная (д5 I дТ)с отрицательна и, следовательно, отрицательна теплоемкость С = Т д8 I дТ)с. [c.51] Задан процесс а) в переменных (Г, V), 1р(Т,У) = 0 б) в переменных (Г, Р), р(Т, Р) = О, в) в переменных (Р, V), (р(Р, У) = 0. Найти теплоемкость газа при этих процессах. Рассмотреть частный случай термически идеального газа. [c.51] Вернуться к основной статье