ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Численное исследование динамики паровой оболочки около помещенной в жидкость нагретой твердой частицы Зоненко из "Механика жидкости и газа Избранное " Рассматривается радиальное движение паровой оболочки, окружающей изолированную сферическую частицу в безграничной массе жидкости. Предполагается, что жидкость вязкая, несжимаемая, в твердой частице температура распределена равномерно, для паровой фазы применяется модель калорически совершенного газа. Используются такие же допущения, как в постановке Релея для задачи о динамике одиночного пузырька сферическая симметрия процесса и однородность давления р2(0 паровой фазе. Правомерность использования этих допущений в задачах динамики газовых, паровых и парогазовых пузырьков в жидкости обсуждалась в [1-5]. В настоящей работе не рассматриваются схлопывание парового слоя и вскипание жидкости на поверхности нагретой частицы. [c.715] Здесь Т и р — соответственно скорость, плотность, температура и давление Л — коэффициент теплопроводности с — удельная теплоемкость (для пара — при постоянном давлении) В — газовая постоянная г о — радиус твердой частички R(t) — радиус парового пузырька индексы 1 и 2 относятся соответственно к параметрам жидкости и пара wi — массовая скорость жидкости на поверхности парового слоя со и ро — теплоемкость и плотность твердого ядра. [c.716] После разбиения областей, занятых паровой и жидкой фазами на сферические слои уравнения с частными производнымипо г ж t переходят в обыкновенные дифференциальные уравнения по определяющими параметры в каждом сферическом слое. Задача решалась в безразмерных переменных методом Рунге-Кутта четвертого порядка точности, методом Эйлера с пересчетом и т.п. Отладочные расчеты проводились для случая отсутствия твердого ядра в пузырьке (го = 0) и для остывания нагретой частицы в жидкости (р1 = ро). Отладочные результаты хорошо согласуются с результатами [2], подтвержденными экспериментально, и с известными аналитическими решениями [6]. Кроме того, для контроля счета сравнивались значения массы парового слоя, вычисленные двумя разными способами (1.5). [c.717] Трудности численного решения настоящей задачи обусловлены двумя основными причинами необходимостью расчета тонких паровых прослоек в моменты максимального сжатия пузырька и стремлением как можно точнее и полнее учесть неравномерное распределение температуры других параметров в областях, занимаемых паровой и жидкой фазами. При исследовании динамики одиночных газовых и паровых пузырьков такие трудности не возникали [1, 2], так как сильное сжатие пузырька достигалось только на заключительной стадии схлопывания, существенные градиенты температуры в паре и жидкости наблюдались только вблизи границы пузырька, а в начальный момент в отличие от (1.7) и (1.8) во всем пространстве выбиралось равномерное распределение температуры. Эти трудности были преодолены за счет оптимального выбора количества и величин шагов по г и в областях паровой и жидкой фаз. [c.717] Другой существенный результат заключается в том, что при фиксированных значениях перепада давления, начального радиуса парового пузырька и радиуса частицы изменение температуры частицы То Тз и соответственно температуры жидкости Тоо, согласно (1.8), практически не приводит к изменению режима колебаний паровой оболочки после мгновенного изменения давления в жидкости. [c.718] Таким образом, исследуемый процесс определяется перепадом давления рх/ро и относительным радиусом частицы го/Ко- Их влияние на осцилляционную стадию для железных частиц демонстрируют рис. 1 и 2. [c.718] На рис. 2 показано изменение радиуса паровой оболочки около нагретой твердой частицы в воде в результате мгновенного повышения давления жидкости от 1.0 бар до 1.5 бар для начального радиуса Яо = 2 мм и радиуса частицы г о = 1.8 мм (кривая 1) и 1.5 мм (кривая 2). [c.719] Автор благодарит Г.Г. Черного за постоянное внимание к работе. [c.719] В работе исследовано распространение ударных волн в жидкости с твердыми частицами, температура которых превышает температуру насыщения пара несущей жидкости. Предложена модель для описания этого явления и выведены соотношения на поверхности сильного разрыва в течении рассматриваемой трехфазной среды с фазовыми превращениями. Решена задача об отражении ударной волны от твердой стенки и изучено влияние определяющих параметров задачи на коэффициент ее отражения. Получена и проанализирована структура парового взрыва вдали от места образования, причем основное внимание уделено влиянию тепло- и массообмена на процессы, протекающие в зоне релаксации. [c.720] Настоящая работа посвящена изучению эффектов, возникающих при взаимодействии горячих частиц и жидкости. Оно может происходить сравнительно медленно, и в этом случае выделение энергии будет вызывать только свободное кипение в окружающей жидкости. Интерес представляет другой режим взаимодействия двух фаз с существенно разными температурами — так называемый паровой взрыв. [c.721] Паровой взрыв — это процесс, происходящий в результате быстрого самоперемешивания горячей и холодной испаряющейся жидкостей, сопровождающийся образованием и распространением по смеси ударной волны и приводящий к возникновению в среде сильных динамических нагрузок. Если горячая фаза диспергируется в несущей жидкости с характерным размером включений порядка 0.01 ж, то паровой взрыв происходит с характерным временем менее 10 с и распространяется со скоростью порядка 100 м/ с [2, 3]. Различают четыре стадии парового взрыва перемешивание, начало, расширение и распространение. Первые три стадии изучаются с помощью модели спонтанного ядрообразования на границе контакта горячей и холодной жидкостей [4]. Для четвертой стадии строятся гидродинамические модели [2, 3, 5]. [c.721] В экспериментах [4, 6] было установлено, что паровой взрыв начинается от точечного источника и на стадии формирования является сферическим. Через некоторое время внутренняя область парового взрыва становится настолько большой, что эффекты, связанные с кривизной переднего фронта, можно не учитывать, а паровой взрыв рассматривать как плоскую стационарную ударную волну, проходящую по смеси предварительно перемешанных горячих частиц, жидкости и ее пара [1-3]. [c.721] При выводе соотношений на поверхности разрыва и решении задачи об отражении ударной волны от абсолютно твердой стенки используется некоторая информация о характере процессов около отдельных включений дисперсной среды без полного решения задачи о динамике пробного пузырька с твердым ядром . Однако найти структуру стационарной ударной волны в рассматриваемой среде не удается без использования всей информации, содержащейся в решении задачи о динамике паровой оболочки около находящейся в жидкости нагретой частицы. В этом заключается отличие используемых в настоящей работе макроскопического и микроскопического описаний движения. При микроскопическом описании учитываются нестационарные процессы динамического взаимодействия и тепло- и массообмена около отдельного включения. В результате увеличивается размерность задачи об одномерном движении дисперсной смеси. [c.721] Учтя сделанные оценки и то, что время прохождения ударной волны по отношению к фиксированной частице на несколько порядков меньше времени остывания частицы за счет тепловой диссипации. [c.722] Пусть среда перед фронтом ударной волны находится в квазиста-ционарном состоянии, в частности, распределение температуры вокруг пробной частицы квазистационарное, а фазовые превращения отсутствуют. После прохождения ударной волны среда снова приходит в квазистационарное состояние, которое определяется невозмущенным состоянием перед волной, теплофизическими свойствами отдельных фаз и интенсивностью ударной волны. [c.723] 4 настоящей работы предположения о постоянстве температуры частиц (с размером 0.1 1 мм) и квазистационарности состояния за ударной волной подтверждаются результатами численных расчетов по полной системе уравнений, учитывающих конечную теплоемкость твердых частиц и распределения термодинамических параметров около отдельных включений в жидкости. [c.723] Существует два подхода к математическому описанию ударных волн в многофазных дисперсных средах. С одной стороны, предположив, что размеры включений и неоднородностей в смеси намного меньше расстояний, на которых макроскопические параметры смеси меняются существенно, можно искать функциональные зависимости для этих параметров в классе непрерывных решений системы дифференциальных уравнений, построенной в рамках представлений механики гетерогенных сред [7]. Исследование микрополей физических параметров служит для определения межфазного взаимодействия и замыкания системы уравнений для осредненных характеристик. С помощью осредненных дифференциальных уравнений движения совокупности трех взаимопроникающих и взаимодействующих континуумов, заполняющих один и тот же объем, можно найти тонкую структуру ударной волны. Полная система уравнений, описывающая распространение одномерной стационарной ударной волны умеренной интенсивности в трехфазной гетерогенной среде типа твердые частицы-паровые оболочки - жидкость , и результаты численного решения изложены в п. 4. [c.723] Кроме радиусов а и Ь в каждом элементарной объеме смеси, а при осредненном описании для каждого значения продольной координаты одномерного движения, вводятся удельное количество п дисперсных частиц, радиальная скорость и 1 жидкости на границе с паровой оболочкой, скорость парообразования j на единице площади межфазной поверхности. [c.724] Для замыкания системы уравнений (1.12) необходимы уравнения состояния фаз и соотношения, определяющие интенсивность фазовых переходов на основе изучения микропроцессов динамического взаимодействия фаз и тепломассообмена вокруг отдельного включения в жидкости. В этой связи в п. 3 рассматривается задача о динамике паровой оболочки около помещенной в жидкость нагретой твердой частицы. В п. 4 с использованием результатов исследования микрозадачи выведена полная система уравнений стационарного одномерного движения смеси и решена задача о структуре ударной волны в рассматриваемой среде. [c.725] Исследуем распространение ударной волны по трехфазной среде в рамках описания алгебраическими соотношениями на поверхности сильного разрыва, не определяя структуру ударной волны. Рассмотрим плоское одномерное течение и ударную волну, распространяющуюся по невозмущенной среде со скоростью О. [c.725] Вернуться к основной статье