ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Дифференциальная модель турбулентности численное исследование смешанной конвекции в вертикальных трубах Лущик, А. Е. Якубенко из "Механика жидкости и газа Избранное " Якубенко родился 29 марта 1938 г. [c.680] В 1955 г. поступил на Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, который закончил в 1960 г. [c.680] Кандидат физико-математических наук (1964 г.), доктор физико-математических наук (1992 г.). [c.680] В настоящее время — ведущий научный сотрудник Института механики Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова. [c.680] Основные научные направления турбулентность, тепломассобмен, вычислительная математика, магнитная гидродинамика, электрогидродинамика, движение тонких пленок. [c.680] Член Российского национального комитета по теоретической и прикладной механике. [c.680] Найдена связь между расходом жидкости в круглой трубе и разностью потенциалов на электродах, представляющих собой дуги окружности, при течении проводящей жидкости с заданным профилем скорости в поперечном магнитном поле. [c.681] Здесь 2 — координата вдоль оси трубы, г ж в — полярные координаты в плоскости, перпендикулярной оси трубы. Далее предполагается, что все величины от координаты 2 не зависят. [c.681] Пусть индуцированный под действием однородного магнитного поля Н = НоСу электрический ток снимается с дуг контура (электродов) во внешнюю цепь, как показано на рис. 1. Задача состоит в определении связи между разностью потенциалов на внешней нагрузке Я с расходом жидкости в круглой трубе. [c.681] Здесь (f — потенциал электрического поля, а — электропроводность жидкости и с — скорость света. [c.682] Таким образом, помимо условий (5), функция ш(г) должна енде удовлетворять условию (9). [c.683] Здесь для 8 выбрана та ветвь функции, которая при 7 = О и берется со знаком плюс. [c.684] Здесь Е — полный эллиптический интеграл 2-го рода, а К -эллиптический интеграл 1-го рода. [c.684] Формулы (13) дают искомую связь между расходом жидкости в трубе (5 и электрическими характеристиками во внешней цепи. [c.684] При (Т = тг/2 величина Ф достигает минимума, который равен нулю. При конечной внешней нагрузке = О при (Т = Ои а = п /2. [c.684] В настоящее время имеется достаточно большое число работ, посвященных изучению движения электропроводящей жидкости в пограничных слоях, образующихся на электродах или на непроводящих стенках различных магнитогидродинамических устройств. Однако методы решений уравнений пограничного слоя в этих работах основываются на упрощающих предположениях, позволяющих свести задачу к решению системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Так, в работе [1] на течение накладывается специальное магнитное поле Н 1/ д/ж, что позволяет свести задачу к автомодельной. В работах [2-4] решение либо ищется в виде разложений по ж, либо предполагается, что задача локально автомодельна. В настоящей работе строится решение уравнений магнитогидродинамического пограничного слоя с помощью одного из численных методов, который уже давно применяется при решении уравнений пограничного слоя для непроводящей жидкости. [c.686] Первое из предложений (1.1) позволяет пренебречь изменением потенциала в пограничном слое. Естественно, что данное предположение может нарушаться, если пластина достаточно сильно охлаждена. В этом случае соотношение г Гоо можно рассматривать как условие, определяющее расстояние между пластинами при прочих заданных условиях. Если высота канала задается при постановке задачи, то условие г Гоо оределяет, строго говоря, область применения полученного решения. Вне этой области полученное решение можно рассматривать как первое приближение в методе последовательных приближений. [c.687] Второе из условий (1.1) означает, что пограничные слои на пластинах достаточно тонкие и их влияние на ядро потока невелико. Очевидно, что условие 5 так же как и условие г Гоо, связано с выбором высоты канала. При этом, если условие г г о имеет место, то условие 5 Н по существу означает, что исследуется начальный участок течения. [c.687] Перечисленные выше предположения позволяют рассматривать задачу в ядре потока в одномерной постановке при заданной форме канала. [c.687] Вернуться к основной статье