ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Сравнительный анализ объемов испытаний, полученных методом Неймана-Пирсона и методом последовательного анализа для различных законов распределения из "Машиностроение Энциклопедия Т IV-3 " Планирование исследовательских и контрольных испытанин методом последовательного анализа. Основное отличие метода последовательного анализа, разработанного американским статистиком А.Вальдом [4], от метода фиксированного объема состоит в том, что количество испытаний, необходимое для вынесения решения о принятии или отклонении гипотезы Щ не определяется заранее, а является случайной величиной, зависящей от исхода самих испытаний. [c.269] Выбор критической области при после-довате.1П Ном анализе производится на основе анализа отношения правдоподобия, который производится после каждого испьггания в отличие от метода фиксированного объема. [c.269] Пусть при п последовательных испьгга-ниях получены значения тх, mi,. .., т случайной величины т (число отказов), плотность распределения которой flm, 0) зависит от одного параметра 6. Пусть проверяемая гипотеза Щ состоит в том, что 0 = Go, а противоположная гапотеза Hi в том, что 0 = 0i. [c.269] Рассмотрим планирование испытаний методом последовательного анализа для различных законов распределения случайной величины. [c.270] Из формул (3.2.70) и (3.2.71) для заданной в ТЗ вероятности безотказной работы Ро = 1- и минимально допустимой величины этой вероятности Р = 1 - qu а. также для заданных величин аир выводятся уравнения соответствия и несоответствия изделия этим требованиям. [c.270] Задаваясь значениями и, определим величины Jnp и тор. [c.271] Пример 3.2.7. В техническом задании на изделие задана величина наработки на отказ То, а также риски поставщика и заказчика а = р = 0,1 и известно отношение Tq/T = 1,2. Требуется построить линию приемки и линию браковки изделия по результатам испытаний. [c.272] Пример 3.2.8. Построить линии приемки и браковки, принимая во внимание, что вероятность отказа подчиняется закону Пуассона при следующих исходных данных длительность работы устройства за один цикл равна / = 100 ч а = р = 0,1 Я-1 = 12-Ю З 1/ч Зц, = = 10-10-3 1/Ч. [c.273] Определить среднюю продолжительность испытаний для подтверждения интенсивности отказов Я-о. [c.273] Найдем математическое ожидание логарифма отношения значений функций плотности распределения Т, а) наработки на отказ при Т= Тхи Т = То. [c.274] Исходя из принятого условия, математические выражения для линии приемки и среднего объема испытаний при соответствующих законах распределения преобразуются к следующим видам. [c.275] Пример 3.2.9. Построить линию приемки и линию браковки для нормального закона распределения наработки на отказ при следующих исходных данных То= 100 ч ст = 10 ч а = р = 0,1. [c.275] В настоящем разделе излагается методика контроля уровня надежности дорогостоящих ремонтируемых изделий по методу последовательного анализа с односторонней границей для одного заданного уровня надежности. Идея метода последовательного анализа с односторонней границей для одного уровня впервые была предложена в работе [5]. [c.276] Рассмотрим методику последовательного анализа с односторонней границей для биномиального выборочного плана, так как для большинства изделий, работающих в циклическом режиме, приемлем биномиальный закон распределения случайной величины (например, появление отказов). Предполагается, что величина Л может изменяться под влиянием каких-то причин, в частности, под влиянием изменений, вносимых в конструкцию изделия. Содержание методики состоит в следующем. В координатах Nom (т - число отказов, N - число циклов работы изделия) строится прямая -линия приемки, изображенная на рис. 3.2.5. [c.276] Параметры -А и -h/S определяют положение линии приемки. [c.276] Поскольку наша задача состоит в том, чтобы достигнуть требуемого уравнения надежности, составляется тшан испытаний без критической границы, т.е. с одной лишь линией приемки, как показано на рис. 3.2.5. [c.276] вероятность принятия решения (только приемки) равна единице при Р S. Однако при Р S существует определенная вероятность неприятия решения вообще. Вероятность принятия решения в данном случае определяется оперативной характеристикой L P). Так как в процессе испытаний риск поставщика полагается равным нулю, то оперативная характеристика будет равна риску заказчика, т.е. [c.277] Задаваясь значениями величин Д р и Др из выражений (3.2.122) и (3.2.123), определяем положение линии приемки в плоскости Л/о (см, рис. 3.2.5). На подготовленной таким образом координатной сетке отмечаем результаты испытаний если цикл прошел успешно, то откладываем горизонтальный отрезок единичной длины если в цикле был отказ, то откладываем вертикальный отрезок единичной длины. Полученную ломаную линию, отражающую результаты испытаний, называют траекторией процесса испытаний. Если траектория пересекает линию приемки, построенную при заданных величинах Р, р и Др, то это означает, что заданная вероятность безотказной работы одного 1щкла подтверждается с доверительной вероятностью у = 1 - р. Чем выше надежность изделия, тем меньше отказов наблюдается в процессе испытаний и тем более полого проходит траектория процесса. [c.277] Вернуться к основной статье