ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Связь между понятиями устойчивости и вероятносВлияние случайных возмущений на равновесие консервативных систем из "Машиностроение Энциклопедия Т I-3 Кн 1 " Устойчивые состояния и устойчивые движения в природе и технике наиболее вероятны, а неустойчивые - наименее вероятны и даже невозможны. Вероятностный подход к проблеме устойчивости в некотором смысле является расширением классического подхода. Устойчивость в классическом смысле - это, по существу, свойство системы оставаться вблизи рассматриваемого состояния (движения). Вероятностный подход состоит в исследовании распределения параметров системы вблизи рассматриваемого состояния и, таким образом, содержит в себе более детальное описание поведения системы. [c.525] Значение вероятностных методов для теории упругой устойчивости определяется в первую очередь высокой чувствительностью упругих систем к малым изменениям ряда параметров и случайным характером изменения этих параметров. Для тонких стержней, пластин и особенно оболочек такими параметрами служат малые начальные отклонения от идеальной формы (начальные несовершенства). Именно влиянием малых начальных несовершенств объясняется большой разброс экспериментальных критических сил для тонких упругих оболочек [15]. [c.525] Применительно к устойчивости равновесия консервативных систем с конечным числом сте,-пеней свободы при случайных возмущениях, не зависящих от времени, перечисленные задачи могут быть решены в рамках теории вероятностей. Это утверждение остается верным и для распределенных систем, если они аппроксимируются системами с конечным числом степеней свободы [5].В общем случае, когда исследуемое движение шш возмущения зависят явно от времени, требуется применение методов теории случайных функций [8]. Многие задачи о нахождении вероятности прибывания системы в заданной области родственны задачам теории надежности [11]. [c.525] Решения, одно из которых на рис. 7.3.9, а намечено штриховей линией, реализуется лишь при наличии дополнительных возмущений, вызывающих перемену знака прогиба. Эти возмущения здесь считаем отсутствующими, так что решения, не удовлетворяющие условию / Ув 0, исключаем из рассмотрения. [c.526] Вернуться к основной статье