ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Критерий Коши-Михайлова-Най квиста из "Машиностроение Энциклопедия Т I-3 Кн 1 " Критерий Зубова. может оказаться эффективным только при достаточно высоких размерностях матрицы О. Некоторые рекомендации относительно численной реализации критерия приведены в гл. 7.4. [c.467] Под этим названием объединены так называемые частотные критерии устойчивости, получившие широкое распространение при анализе устойчивости систем автоматического управления. Эти критерии основаны на графоаналитическом анатшзе частотных характеристик систем и по существу представляют собой подходягцую интерпретацию принципа аргумента Коши из теории функций комплексного переменного. [c.467] Рассмотрим полином р(Х) (7.2.9) с вещественными коэффигщентами. Кривую р( 1 а), где 0 (В оо, называют годографом Михайлова. В силу выполнения необходимых условий имеем / (0)=Ря О и поэтому годограф начинается в точке положительной полуоси Re z О. Каждой точке годографа можно поставить в соответствие вектор 2, выходящий из начала координат плоскости комплексного переменного Z При изменении параметра со вектор г будет каким-то образом поворачиваться. Критерий, предложенный А. В. Михайловым (1938 г.), состоит в следующем. [c.467] Для того чтобы все корни полинома (7.2.9) с вещественными коэффициентами располагались в левой полуплоскости, необходимо и достаточно, чтобы вектор г=р 1(л) при изменении со от нуля до ос повернулся, нигде не обращаясь в нуль, против часовой стрелки на угол пк/2, где п - степень полинома. [c.467] Частотный критерий устойчивости Г. Найквиста (1932 г.) ориентирован на приложения к анализу устойчивости линейных систем автоматического управления. Этот критерий позволяет сделать вывод об устойчивости замкнутой системы по виду амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы. Популярен также в инженерной практике подход, основанный на использовании логарифмических частотных характеристик разомкнутой системы. [c.468] Вернуться к основной статье