ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Свободные колебания систем с нелинейной восстанавливающей силой Пановко) из "Машиностроение Энциклопедия Т I-3 Кн 1 " При циклическом деформировании механических систем иногда пользуются силовой характеристикой - зависимостью суммы позиционной силы и силы трения Р=Р+К от обобщенной координаты д. На плоскости Р, д эта характеристика представляет собой петлю гистерезиса. Площадь, ограниченная этой петлей, равна работе сил трения за один период движения и является основной количественной мерой рассеивания энергаи при колебаниях. Некоторые примеры силовых характеристик для системы с. одной степенью свободы (рис. 6.5.2) приведены на рис. 6.5.3. [c.365] В некоторых системах (табл. 6.5.4) трение описывается законом Амонтона-Кулона, но коэффициент трения зависит от положения системы. [c.365] Система балок, связанных опорами скольжения. Сила кулонова трения в опорах зависит от усилия прижатия, которое определяется координатой у. [c.366] закрепленный на винтовой пружине. При поворо- ах вследствие закр5 шват[ия пружины сила прижатия дис-л к опорным поверхностям и соответственно момент силы кулонова трения меняется. [c.366] Упругий поршень, входящий с трением в сужающийся канал. Сила ку лонова трения зависит от смещения поршня вдоль канала. [c.366] Упругасгитастическая система. Сила кулонова трения зависит от деформации упругого элемента. [c.366] Стержень,материал которого обладает внутренним трением. Сила внутреннего трения зависит от деформации стержня и знака скорости. [c.366] В табл.6.5.5 приведены графики связи со и А для некоторых типов упругих характеристик. [c.367] Приближенное, но более полное описание свободных колебаний в виде суммы гармонических составляющих (6.5.4) можно получить, используя известные численные или аналитические методы анализа нелинейных систем [24, 81, 90]. [c.368] Здесь q(J) представляют в виде ряда (6.5.4). Из полученной бесконечной системы нелинейных уравнений определяют значения коэффициентов A/J и Bfj. [c.368] Для системы с симметричной характеристикой Ао=0 кроме того, при надлежащем выборе начального отчета времени 5 =0, т.е. д — А со8со1. Значение находят из второго уравнения (6.5.10), которое в этом случае дает тот же результат, что и формула (6.5.9) для основной частоты свободных колебаний, полученной по методу Ван-дер-Поля. [c.368] При уточненном расчете в (6,5.4) удерживают несколько первых гармоник. [c.368] Пример 2. Найти двухчастотное описание свободных колебаний системы, заданной в примере 1. [c.368] Вернуться к основной статье