ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Характеристики нелинейных сил (Я.Т.Пановко) из "Машиностроение Энциклопедия Т I-3 Кн 1 " Поскольку коэффициенты уравнения (6.1.34) действительны, то при сделанных в п. [c.325] Подобное решение задачи о свободных колебаниях диссипативной системы связано с большим объемом вычислений, не адекватным получаемым результатам, и требуется применение вычислительной техники даже в случаях относительно простых задач. [c.326] В случае малого вязкого сопротивления при произвольной матрице В можно в первом приближении считать, что трение не влияет на формы собственных колебаний и пренебречь недиагональными элементами преобразованной матрицы ( ВН) Этот прием может бьггь оправдан и тем, что, как правило, отсутствует достаточно надежная информация о диссипативных силах. [c.326] Обратный переход к исходным координатам 4(0 осуществляется через (6.1.27). [c.326] Вынужденные колебания. Решение задачи о вынужденных колебаниях в диссипативных системах с конечным числом степеней свободы может быть получено с использованием нормальных координат недиссипативной системы. В случае, если матрица В является линейной комбинацией матриц А и С, это решение будет точным. При произвольной матрице В придется пренебречь, как указано выше, недиагональными элементами преобразованной матрицы демпфирования. [c.326] Решение полученных уравнений при лю-бьк Qj(i) описано в п. 6.1.2. Для перехода к исходным координатам используют преобразование (6.1.27). [c.326] Иногда для гашения колебаний в системах используют явление антирезонанса, отмеченное при решении примера 5 [8, 52]. [c.327] Пусть имеется основная колебательная система, состоящая из основной массы mi, скрепленной с пружиной жесткости i и находящейся под воздействием силы, изменяющейся во времени по гармоническому закону / (i) = i() sin pf. Динамическим гасителем называют дополнительную малую массу т2, связанную с основной массой через пружину жесткости С2 (рис. 6.1.9, а). [c.327] Очевидно, что при ро=(С2/т2) , т.е. при совпадении частоты возмущающей силы с парциальной частотой гасителя, 2)1=0, т.е, основная система становится неподвижной. При этом D2— FQ/ 2, а упругая сила С2Х2, возникающая в пружине гасителя, компенсирует воздействие возмущающей силы на основную массу. [c.327] Амплитудно-частотные характеристики системы при р=0,1 5=1 представлены на рис. 6.1.10. Наряду с гашением колебаний основной массы на частоте гасителя имеются два резонанса на собственных частотах двухмассовой системы 0)1=0,854шо и (В2=1,17о)о что ограничивает использование подобных гасителей только системами с ограниченным спектральным составом. [c.328] Устранить резонансные колебания с большими амплитудами на частотах Oj и 2 оказывается возможным, если ввести в конструкцию динамического гасителя трение. Динамический гаситель с трением представляет собой дополнительную массу ГП2, соединенную с основной системой пружиной жесткости С2 и демпфером с коэффициентом вязкого сопротивления р (см. рис.6.1.9, б). [c.328] При наличии демпфера полное гашение колебаний основной системы становится невозможным, поскольку в случае останова основной массы гаситель оказался бы предоставлен самому себе, его движение стало бы затухающим и он не смог бы компенсировать воздействие возмущающей силы на основную систему. Однако наличие демпфера позволяет при рационально подобранном гасителе получить ограниченную амплитуду колебаний основной системы во всем диапазоне частот. [c.328] Эффективность работы гасителя зависит от рационального выбора параметров р, 5, т]. Наибольший интерес представляет зависимость Н от Г). На рис. 6.1.11 представлены амплитудно-частотные характеристики (у) при р=0,1, 5=1, построенные для различных значений т . [c.328] При Т1 0 характеристика имеет два резонансных пика и тождественна представленной на рис. 6.1.10. [c.328] При любом значении т( амплитудно-частотные кривые проходят через точки 8 Т. [c.328] Параметры гасителя считают оптимальными, если точки 3 ж Т лежат на одной высоте, а коэффициент демпфирования выбран так, чтобы в одной из этих точек амплитудно-частотная кривая имела максимум (при этом и второй максимум весьма незначительно превышает ординаты точек 5 к Т). [c.328] Определение оптимального значения ц более сложно. При его выборе можно руководствоваться рис. 6.1.12, где приведена зависимость оптимального г от отношения J //И2=P , полученная с помощью ЭВМ. Здесь же для оптимально подобранного гасителя даны кривые максимального значения Щ и максимального значения и - относительного перемещения гасителя по отношению к основной массе (максимальное растяжение пружины), также полученные с помощью ЭВМ. [c.329] На рис. 6.1.13 представлена амплитудно-частотная кривая для основной массы при оптимально подобранном гасителе для случая Р=0,1. Значения парамезров 5=0,9091, Г =0,168 максимальная амплитуда 1=4,59. [c.329] В двигателях внутреннего сгорания используют динамические гасители, частота настройки которых меняется автоматически при изменении частоты возмущения. Устройство таких гасителей основано на том, что в поле центробежных сил собственная частота маятника пропорциональна угловой скорости вращения. [c.329] Подобрав соответственно радиус качания маятника, подвешенного к коленчатому валу, можно добиться, чтобы собственная частота колебаний маятника была в 2, 3. п раз больше скорости вращения. В этом случае гаситель будет устранять крутильные колебания, вызываемые 2, 3. и-й гармониками возмущающих моментов. [c.329] Вернуться к основной статье