ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Колебания линейной системы с одной степенью свободы (В.Е.Самодаев) из "Машиностроение Энциклопедия Т I-3 Кн 1 " Матрицы A=(a,y) и B=(6y) коэффициентов инерции и сопротивления в обратной форме записи являются диагональными. [c.319] Пример 3. Составить дифференциальные уравнения малых ко.лебаний упругой безынерционной балки, несущей сосредоточенный груз, имеющий массу т и момент инерции I (рис. 6.1.3). [c.319] Свободные (собственные) колебания происходят при отсутствии возмущающих воздействий [е(/)=о], если в начальный момент (/=0) система выведена из состояния покоя. [c.319] Периодом колебаний Т=2п/а называют. продолжительность одного полного цикла колебаний (рис. 6.1.4). Используется также частота в герцах v= 1/71=ш/27 , равная численно числу колебаний в секу нду. [c.319] В этом слу чае система не обладает колебательными свойствами, а движение имеет апериодический характер (рис.6Л.4, в). [c.320] Вынужденными называют колебания, происходящие вследствие наличия действующих на систему внешних возмущений. [c.320] Вынужденные колебания при гармоническом возмущающем воздействии. Внешние возмущения могут быть обусловлены действием на систему заданных сил (рис.6,1.5, а) или моментов (ситовое возмущающее воздействие), наличием нестационарных связей (рис,6.1.5, б) (кинематическое возбуждение) действием на систему СИД инерции переносного движения (рис.6.1.5, в) или подвижных элементов системы (рис.6.1.5, ) (инерционное возмущение) и т.д. [c.320] Фазочастотные характеристики (рис.6.1.7) ф(у) показывают, что системы с малым демпфированием (Д 1) до резонанса (р 0 ) колеблются в фазе (ф 0), а после резонанса (у и) - в противофазе (ф —тс) с возмущающим воздействием. В области резонанса колебания запаздывают на четверть периода (ф —тс/2). [c.321] Вынужденные колебания при действии произвольного периодического возбуждения. Применяют два способа получения частного решения уравнения (6.1.7) при обобщенной силе 0(/)=0(/+Тл), имеющей период изменения Т . [c.322] Способ Дуффинга, который оказывается более удобным в случае плохой сходимости ряда (6.1.19). [c.322] Решение представляет движение в промежутке времени [0, Т ], и в него нельзя подстав-.ллть T j,. Однако, имея график q i) для 0 7 g, можно вследствие периодичности смещать его в соседние промежутки [7 , 27 jJ, [27 в,37 в и т.д. [c.322] Вернуться к основной статье