ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Шаговые и итерационные алгоритмы и принципы построения программных комплексов для математического моделирования теплонапряженных конструкций (Ю.М.Темис) из "Машиностроение Энциклопедия Т I-3 Кн 1 " Задачи термопрочности по своей сложности не позволяют получить решение в замкнутой аналитической форме. Поэтому для их решения наиболее перспективными являются методы, основанные на дискретизации расчетной области и сведении нелинейной задачи к последовательности линейных задач, решаемых при помощи алгоритмов линейной алгебры [80]. Наибольшее распространение получили методы дискретизации с использованием конечных разностей [75], кокечшых элементов [33, 72] и граничных элементов [50, 89, 101]. [c.255] 3 приведены оценки асимптотической скорости сходимости этих итерационных методов. Представляет интерес их сравнение в численном эксперименте [94]. На рис. 4.6.1 приведен характер изменения относительной погрешности Д в зависимости от числа итераций к при расчете осесимметричного образца различными итерационными методами. Диаграмма деформирования образца представлена на рис. 4.6.2, а его расчетная схема - на рис. 4.6.3. Сетка конечных элементов содержала 685 узлов. Результаты позсазывают высокую эффективность метода Ньютона-Канторовича и подтверждают приведенные в п,4.5,3 оценки ассимтотической погрешности. [c.258] Решение задач термопрочности на ЭВМ связано с организацией управления большими объемами информагщи и различными программными модулями [97]. Основными модулями программного комплекса (рис. 4.6.10) являются программа решения задачи теплопроводности и программа расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) конструкций (на основе результатов решения задачи теплопроводности). [c.261] Между этими модулями необходим обмен информацией о геометрии расчетной области и температурах точек тела в заданный момент времени. Объемы этой информации велики и поэтому необходимо управлять процессами ее передачи с помощью системы управления базой данных. [c.262] В ряде случаев решение задач теплопроводности и термопрочности может проводиться на различных расчетных сетках и поэтому программный комплекс должен включать модуль автоматизированной генерации сетки конечных элементов. Требования, предъявляемые к сеткам конечных элементов при решении нестационарных задач гермопрочности, весьма высоки. Размеры элементов в областях с резкими изменениями расчетных параметров следует выбирать таким образом, чтобы с достаточной точностью обеспечивать описание характера изменения этих параметров. Поэтому при решении нестационарных задач необходимо предусмотреть возможность перегенерации сетки после определенного числа шагов по времени. [c.262] Результаты расчетов анализируются с помощью постпроцессоров графической обработки. [c.262] Вернуться к основной статье