Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама
На основании рассмотренного в этом пункте общего подхода к выводу уравнений неизотермической теории пластического течения можно обобщить различные варианты теорий анизотропного упрочнения на случай воздействия теплового поля, агрессивной среды, радиационного облучения [23].

ПОИСК



Прикладные методы решения задач термопластичности (Ю.М.Темис)

из "Машиностроение Энциклопедия Т I-3 Кн 1 "

На основании рассмотренного в этом пункте общего подхода к выводу уравнений неизотермической теории пластического течения можно обобщить различные варианты теорий анизотропного упрочнения на случай воздействия теплового поля, агрессивной среды, радиационного облучения [23]. [c.231]
Ц У следует вычислить в промежуточной точке интервала изменения напряжений, физических параметров и времени. [c.231]
Применение (4.5.33) позволяет построить универсальные алгоритмы шаговых методов решения задач деформирования с учетом истории нагружения. [c.231]
Дги решения задач неупрутого деформирования используются современные численные методы, основанные на линеаризации нелинейных уравнений. [c.231]
Идея линеаризации уравнений теории пластичности принадлежит А.А.Ильюшину, который предложил метод решения задач теории малых упругопластических деформаций - метод упругих решений [37]. Метод заключается в том, что пластическое тело заменяется упругим, имеющим такие же, как и пластическое, перемещения и деформации. Такая замена возможна при условии, что в теле возникают дополнительные напряжения, приводящие к дополнительным объемным и поверхностным силам. Эти первоначально неизвестные силы определяются путем последовательных приближений. [c.231]
Биргер в работе [7] предложил другие методы линеаризации уравнений теории малых упругопластических деформащсй метод дополнительных деформаций и метод переменных параметров упругости. При линеаризации уравнений пластичности методом дополнительных деформаций предполагается, что в эквивалентном упругом теле напряжения совпадают с напряжениями пластического тела, а упругие характеристики соответствуют первоначальным упругим характеристикам. Такая замена возможна, если в эквивалентном упругом теле имеются начальные деформации типа температурных деформаций. Эти неизвестные начальные (дополнительные) деформации определяются последовательными приближениями. [c.231]
Метод переменных параметров упругости заключается в том, что пластическое тело заменяется эквивалентным упрутйм, имеющим одинаковые с пластическим телом деформации и напряжения, что возможно, если эквивалентное упругое тело имеет переменные параметры упругости (для изотропного тела - переменные модуль упругости и коэффициент Пуассона). Для определения первоначально неизвестных переменных параметров упругости также используют последовательные приближения. [c.231]
Впоследствии было предложено еще несколько методов линеаризации уравнений пластичности, развивающих идеи методов упругих решений, дополнительных деформадай и переменных параметров упругости [8, 13, 100, 107]. [c.232]
Путем линеаризации нелинейного вариационного уравнения принципа возможных перемещений Лагранжа для задач теории малых упруго пластических деформаций и теории пластического теченггя ниже получены линейные соотношения для методов упругих решений, дополнительных деформаций, переменных параметров упругости, метода Ньютона-Канторовича и метода последовательных нагружений с коррекцией погрешноспг. [c.232]
Схемы метода дополнительных деформаций и метода переменных параметров упругости могут быть представлены графически в координатах И (рис- 4.5.2). [c.232]
Задаваясь соотношением (4.5.3), связывающим напряжения и деформации в деформационной теории пластичности, из (4.5.34) можно получить разрешающие уравнения задачи термопластичности, которые нелинейны, так как переменные параметры упругости в (4.5.4) зависят от параметра пластичности ф. [c.232]
Вариационные соотношения (4.5.38) и (4.5.39) представляют слабые формулировки итерационных методов, из которых, задаваясь связью деформаций и перемещений, можно получить в качестве уравнений Эйлера уравнения в перемепгениях для различных задач. Однако значение этих соотношений заключается в том, что они ЯШ1ЯЮТСЯ основой для вывода разрешающих уравнений при различных способах дискретизации задачи, например МКЭ, а также для получения теоретических оценок сходимости методов. [c.233]
При таком итерационном процессе на каждом шаге рассматривается фиктивное анизотропное тело с дополнительными деформациями. [c.234]
Выберем в точках интегрирования Гаусса вде q= .n, п - порядок точности квадратурной формулы Гаусса. [c.236]
Так как параметр у аналогичен параметру V/ в (4.5.4), то для линеаризации (4.5.44) можно применять все методы, разработанные в деформационной теории пластичности. [c.236]


Вернуться к основной статье

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте