ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Типовые расчетные схемы и постановка инженерных задач теплопроводности Зарубин) из "Машиностроение Энциклопедия Т I-3 Кн 1 " Для большинства конструкционных и теплозащитных материалов затраты энергии на деформирование тела, вызванное изменением его температуры, малы по сравнению с затратами на изменение внутренней энергии (см.п. 4.2.2). В этих случаях температурное состояние тела можно рассчитывать независимо от его напряженно-деформированного состояния и определять на одном из начальных этапов анализа термопрочности конструкции. [c.195] Распространение теплоты в элементах конструкции как в твердых телах обьрпю происходит посредством теплопроводности (если только конструкционные или теплозащитные материалы не являются полупрозрачными для теплового излучения или пористыми с сообщающимися между собой порами, по которым может двигаться жидкость или газ). Поэтому расчет температурного состояния конструкции связан с решением задач теплопроводности в твердом теле соответствующей конфигурации с заданными на его поверхности условиями теплообмена с окружающей средой или теплоносителями, определяемого в общем случае двумя другими способами передачи теплоты - конвекцией и излучением. [c.195] Вследствие высоких эксплуатационных параметров современных теплонапряженных конструкций необходимо рассматривать нелинейные задачи теплопроводности, так как теплофизические характеристики материала зависят от температуры конструкции, а условия теплообмена - от температуры ее поверхности. [c.196] Информация о процессе передачи теплоты в твердом теле и условиях теплообмена на его поверхности составляет существо постановки задач теплопроводности. Эта информация входит в формализованном виде в уравнения и дополнительные соотношения, которые связывают между собой заданные параметры с определяемыми величинами. Совокупность таких уравнений и соотношений называют математической формулировкой данной задачи теплопроводности или математической моделью рассматриваемого процесса тетшопроводности. [c.196] Одну и ту же задачу теплопроводности можно с рмулировать несколькими математически эквивалентными способами, что расширяет возможность ее решения, так как каждая из математических моделей позволяет применить для получения искомого температурного состояния конструкции различные методы. Применительно к новым, малоисследованным задачам, не поддающимся точному решению, полезно воспользоваться для сравнения двумя или более методами, что в итоге повышает достоверность искомого результата. [c.196] Температурное состояние конструкции описывается при помощи температурного поля, которое является совокупностью значений температуры во всех точках твердого тела соответству-ющей конфигурации в рассматриваемый момент времени. [c.196] Нестационарное поле изменяется во времени, стационарное - остается неизменным. [c.196] Температурное поле может быть одномерным, двумерным или трехмерным, если распределение температуры в теле зависит, соответственно, от одной, двух или трех пространственных координат. В частном случае однородного по объему тела распределения температуры тепловое состояние всех точек тела в фиксированный момент времени характеризуется одним значением температуры (нуль-мерное температурное поле). В этом случае передачи тепла теплопроводностью внутри твердого тела не происходит. [c.196] Неотрицательный коэффициент пропорциональности X, Вт/(м-К), называемый коэффициентом теплопроводности, зависит от рода материала тела, его структуры и температуры и обычно определяется экспериментально [98]. [c.196] Если ориентация главных осей тензора X одинакова во всех точках тела, то процесс теплопроводности в таком теле удобнее описывать в системе координат, оси которых совпадают с осями X, У, X. Такие случаи характерны для тел в виде монокристаллов и для конструющй, вьшолнен-ных из композиционных или армированных материалов с определенным взаимным расположением слоев, волокон или армирующих элементов. [c.197] Дифференциальное уравнение теплопроводности отражает общие черты, свойственные процессам теплопроводности, и имеет бесчисленное множество решений. Особенности конкретного процесса устанавливаются условиями однозначности, которые состоят из геометрических, физических, временных (или начальных) и граничных условий. В первых двух содержатся сведения о форме и размерах тела, о значениях теплофизических характеристик материала тела и действующих в его объеме источниках тепла. Начальные и граничные условия обычно объединяют общим названием - краевые условия. Они указывают на особенности протекания процесса во времени и на поверхностях тела. Для нестационарных процессов теплопроводности временные условия задают начальное распределение температуры в теле. [c.198] В граничные условия входят условия теплообмена на поверхности тела. Если определение температурного состояния рассматриваемого тела неразрывно связано с одновременным нахождением распределения температуры в окружающей среде, теплоносителях или в контактирующих с ним твердых телах, то на соответствующих участках поверхности рассматриваемого тела задаются условия сопряжения температурных полей. Задачи теплопроводности, в математическую формулировку которых входят такие условия, называют сопряженными. Простейщий вариант задания условий сопряжения температурных полей соответствует идеальному тепловому контакту рассматриваемого тела с шфужающей средой или соседним твердым телом [5, 27, 55]. [c.198] Т = 7 . Этот случай в теории теплопроводности отвечает граничному условию 1 рода [27, 55]. [c.199] За характерный размер принята толщина h (в общем случае переменная) в направлении, нормальном к срединной поверхности, одинаково удаленной от внешней и внутренней поверхностей тела (пприхавая линия на рис. 4.3.2). Приведение температура Т позволяет учесть в одном выражении конвективный и лучистый тепловые потоки, подводимые к поверхности тела. [c.199] К (2 -г / 2) / 2 - средний радиус трубы, ось Z направлена по оси трубы. [c.200] К расчетной схеме тела с одинаковой по объему температурой может быть сведена большая группа металлических элементов конструкций в виде тонкостенных стержней, пластин или оболочек с неизменными или слабо меняющимися по их поверхностям условиями теплообмена, а также массивные элементы из теплопроводных материалов, что обеспечивает малость внутреннего термического сопротивления по сравнению с суммарным термическим сопротивлением теплообмена. Для таких элементов конструкций изменение температуры по объему оказывается незначительным и сравнимо с возможной ошибкой в расчетах из-за недостаточной достоверности данных об условиях теплообмена и тегоюфизических свойствах материала или же не приводит к существенным деформациям элемента и изменению его механических характеристик. [c.201] Вернуться к основной статье