ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вариационные формулировки задач термовязкоупругости (Н.Г.Пакичкин) из "Машиностроение Энциклопедия Т I-3 Кн 1 " Вариационный принцип, соответствующий теореме Ху-Вашицу в теории термоупругости, формулируется следующим образом. Первая вариация ЪР функционала Д определяемого зависимостью (4.2.56), обращается в нуль тогда и только тогда, когда удовлетворяются все уравнения поля (4.2.51)-(4.2.53) и граничные условия (4.2.54). [c.193] Если уравнение поля и граничные условия (4.2.51)-(4.2.54) выполняются, то 5F=0. С Другой стороны, если Si O, то для произвольно заданных 5ы/, 5еу и S y, как следует из (4.2.58), необходимо обращение в нуль выражений, стоящих при соответствующих вариациях, т.е. в качестве уравнений Эйлера следуют уравнения поля, а в качестве естественных траничных условий - соотношения (4.2.54). [c.193] Для краевой задачи связанной теории термоупругости в [115] предложены вариационные формулировки, соответствующие принципам минимума потенциальной энергии системы, Кастильяно, Хеллингера-Рейсснера и Ху-Вашицу, причем в функционалы с помощью свертки явно включены начальные условия. Наиболее удобно для решения краевых задач использовать принцип минимума потенциальной энергии системы или принцип Лагранжа для полей перемещений и температуры, который состоит в следующем [21]. [c.193] Как частные случаи из этой формулировки следуют вариационные принципы для задачи динамической термоупругости и нестационарной теплопроводности. [c.194] Вернуться к основной статье