ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Динамические задачи термовязкоупругости (Г. Н. Кувыркин, В. Э. Наумов) из "Машиностроение Энциклопедия Т I-3 Кн 1 " При исследовании поведения деформируемого тела под действием окружающей среды его необходимо рассматривать как термодинамическую систему. Если термодинамическая система обменивается массой или энергией с окружающей средой, то такую термодинамическую систему называют открытой. В противном случае ее называют или закрытой, если отсутствует обмен энергией, или изолированной, если одновременно отсутствуют массо- и энергообмен с окружающей средой [36, 47, 74, 87J. [c.180] При взаимодействии с окружающей средой термодинамическая система проходит ряд последовательных состояний, совокупность которых называют термодинамическим процессом. Термодинамический процесс называют равновесным, если в любом промежуточном состоянии при фиксированных внешних воздействиях для конечного интервала времени параметры термодинамического состояния системы не изменяются. Неравновесными называют процессы, состоящие из последовательности неравновесных состояний. При заданных внешних воздействиях реальные процессы в термодинамической системе всегда происходят с конечной скоростью изменения параметров термодинамического состояния, поэтому они всеща будут неравновесными. В том случае, если скорости изменения параметров термодинамического состояния достаточно малы, процесс приближенно можно считать равновесным. Равновесный процесс, который и в прямом, и в обратном направлениях проходит через одну и ту же последовательность состояний, только в обратном порядке, носит название обратимого. В противном случае термодинамический процесс называют необратимым. Необратимые термодинамические процессы характеризуются рассеянием энергии. [c.181] К числу параметров термодинамического состояния в зависимости от необходимости учета различных процессов, протекающих в термодинамической системе, относят плотность, температуру, тензор деформаций и другие аргументы, а также параметры, учитывающие внутреннюю структуру рассматриваемого тела. В зависимости от внутренней структуры материала тела - кристаллической, аморфной, высокомолекулярной и т.п. - внешние воздействия вызывают соответствующие структурные изменения. На макроуровне эти изменения описываются конечным, хотя и, в общем случае, достаточно большим количеством скалярных, векторных и тензорных величин, называемых внутренними параметрами состояния системы. Характер этих параметров, как и их изменение, вследствие протекающих в теле термомеханических процессов, определяется макроструктурным анализом их микромеханизма [47]. [c.181] Если параметры состояния и уравнения их эволюции постулируются феноменологически, то они должны иметь интерпретацию на микро-уровне и экспериментальное подтверждение. [c.181] Для кристаллических решеток с различного типа дефектами (точечными, линейными, поверхностными), обладающими свойствами передвигаться и порождаться при термомеханических воздействиях, деформирование поликристалла сопровождается структурными изменениями, которые должны описываться внутренними параметрами состояния. В качестве таких параметров могут выступать статистически усредненные плотности структурных дефектов как тензорной, так и скалярной природы. На макроуровне эти внутренние параметры позволяют учесть вязкопластические деформации поликристаллов. [c.181] В материалах с высокомолекулярной структурой при невысоких уровнях воздействий происходит раскручивание и переориентация молекулярных цепей, что на макроуровне проявляется в виде вязких свойств. При более высоких уровнях внешней термомеханической нагрузки тепловое движение атомов может достигнуть такого энергетического уровня, при котором возбуждается химическая реакция распада, вызывающая разрыв связей в молекулярных цепях, образование более низкомолекулярного полимера и множества субмикротрещин в объеме полимерного материала. В этом случае микротрещины играют роль микродефектов, и в качестве внутренних параметров могут быть выбраны тензор плотности микродефекгов, связанный с числом и средней длиной микротрещин в единице объема тела, и скалярная величина - скорость химической реакции распада. [c.181] При описании процесса теплопроводности, например, на основе представлений о движении фононного газа внутренний параметр состояния может быть ассоциирован с векторной функцией плотности распределения фононов. [c.181] Суть указанных вьппе принципов заключается в следующем. В соответствии с принципом взаимной связи деформируемое тело имеет разные состояния, которые могут быть описаны с помощью известного числа величин, причем все остальные величины получаются из них при помощи некоторых определяющих зависимостей. Очевидно, что выбор базисных величин, определяющих состояние термодинамической системы, не является однозначным. [c.182] Если ввести понятия реактивных и активных переменных, причем первые характеризуют реакцию материала на внешние термомеханические воздействия, а вторые - внутренние силы, порожденные этими воздействиями, то каждая активная переменная связана с реактивными переменными с помощью определяющего уравнения. При этом также существует и обратная связь, т.е. каждая реактивная переменная зависит от активных переменных. В соответствии с принципом причинности любая реактивная переменная может зависеть от настоящих и прошлых значений активных переменных, но не от их значений в будущем. [c.182] Принцип равноприсутствия гласит, что если какая-либо величина присутствует в определяющем уравнении в качестве независимой переменной, то она может присутствовать и в остальных определяющих зависимости. [c.182] Принцип объективности гласит, что определяющие уравнения сохраняют свою форму при произвольном вращении и трансляции в пространстве и времени исследуемого тела как абсо-тпотно твердого. [c.182] Смысл принципа локальности заключается в том, что значения активных переменных и эволюционные уравнения для внутренних параметров состояния в окрестности рассматриваемой точки определяются только значениями реактивных переменных в окрестности этой точки. Если отказаться от принципа локальности, то в этом случае возможно построение более сложных, нелокальных моделей сплошной среды. [c.182] В соответствии с принципом затухающей памяти более отдаленные в прошедшем времени состояния термодинамической системы слабее влияют на значения активных и реактивных переменных в данный момент по сравнению с более б шзкими. [c.182] Согласно принципу допустимости все пред-.ложения, связанные с определяющими уравнениями эволюции внутренних параметров состояния, должны находиться в соответствии с законами сохранения и ограничениями, следующими из второго закона термодинамики. [c.182] Равенство (4.2.3) является основным постулируемым динамическим соотношением механики сплошной среды [87]. Как второй закон Ньютона является исходным в механике точки, так и уравнение (4.2.3) лежит в основе механики сплошной среды и является исходным для исследования любых движений сплошной среды. Подробно вопросы, связанные с законом сохранения количества движения, рассмотрены в [87]. [c.182] Соотношение (4.2.6) носит название условия парности касательных напряжений. [c.183] В этом соотношении слагаемые в левой части представляют собой скорости изменения соответственно кинетической и внутренней энергии тела (и - массовая плотность внутренней энергии). Правая часть (4.2.7) состоит из следующих слагаемых работы, совершаемой поверхностными и массовыми силами в единицу времени, тепла, потерянного при взаимодействии с окружающей средой через поверхность 5, и тепла, полученного вследствие объемного взаимодействия с окружающей средой ( ,- - компоненты вектора плотности теплового потока г - массовая плотность мощности тепловых источников или стоков). [c.183] Изменение энтропии термодинамической системы на величину йИ может осуществляться как вследствие процессов, происходящих внутри системы (г/А(0), так и вследствие взаимодействия с окружающей средой ((/А( ), т.е. rfA=i/A(A-l- A( ). [c.183] Приращение А( неотрицательно для всех термодинамических процессов ДА(0 0 для необратимых процессов и А =0 для обратимых процессов. [c.183] Если при обратимом процессе приток тепла, приходящийся на единицу массы системы, составляет 50, то приращение энтропии вследствие взаимодействия с окружающей средой йСА( =50/7 является полным дифференциалом, и абсолютная температура выступает здесь в качестве интегрирующего множителя. [c.183] Вернуться к основной статье