ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Напряженно-деформированное состояние у вершины трещины и критерии линейной механики разрушения из "Машиностроение Энциклопедия Т I-3 Кн 1 " Во всех этих случаях возникает необходимость провести расчет на прочность с учетом трещины с целью ответа на вопросы, на которые традиционный расчет не в состоянии дать ответы. Такими вопросами могут быть каковы кри-тичесюте (т.е. разрушающие) размеры трещины (при данной нагрузке) и какие размеры можно допустить, на какой срок, каковы при этом окажутся коэффициенты запасов по прочности и долговечно сти. [c.143] Такие вопросы, безусловно, возникают при фактическом обнаружении трещин, но их можно поставить и авансом, гипотетически вводя в опасном месте конструкции трещину (особенно в недоступном для визуального или иного контроля), и заранее, с помощью расчета, установить механические свойства трещиностойкости материала и условия, не приводящие к распространению этой гипотетической трещины. [c.143] Расчеты на прочность с учетом трещин ведут на основе критериев механики разрушения [2, 4, 9, 10, 13]. [c.143] Линейная мехаявка разрушения. Трещ ина представляет собой самый острый концентратор напряжений. С уменьшением радиуса кривизны в вершине надреза концентрация напряжений возрастает. Одновременно предполагаем, что материал пока не проявляет свои пластические свойства. Поскольку радиус кривизны вершины трещины неопределенен и весьма мал, то и напряжения Б малой области в непосредственной близости к вершине трещины могут быть бэль-шими и неопределенными количественно. [c.143] Неравенство означает безопасное состояние -отсутс гвие роста трещины равенство означает наступление предельного (критического) состояния равновесия, при котором трещина получает возможность распространения. [c.143] Пример. Имеется деталь в виде полосы шириной Ь=200 мм и толщиной 1=2 мм. В средней части полосы обнаружена сквозная трещина длиной 2/=20 мм. Известно, что полоса работает на растяжение материал полосы - алюминиевый сплав Д16 (условньш предел текучести СТо,2 220 МПа, характеристика трещиностойкости А =30 МПа-м 2). Найдем критическое напряжение а , при котором трещина начнет распространяться, приводя к полному разрушению полосы. [c.144] Отсюда искомое критическое напряжение оказывается равным 0 =169 МПа. [c.144] что разрушающее напряжение полосы с такой трещиной меньше предела текучести. Итак, на поставленный вопрос получен ответ. [c.144] Отсюда критическая длина трещины, приводящая к полному разрушению полосы, равна 2l =S6 мм. Она оказалась больше, чем в первой части примера, поскольку действующее напряжение 110 МПа меньше, чем 169 МПа. [c.144] Приведем теперь необходимые сведения справочного характера. [c.144] Если теперь нагрузку, действующую на поверхность трещины, разбить на сумму симметричных (тип I) и обратно симметричных (тип II), то будем иметь для них элементарные виды деформации крас трещины по одному из указанных вьшге типов (рис. 3.3.4). [c.145] Выпишем асимптотические формулы цта компонент напряженного состояния около вершины трещины типа I. [c.145] По приведенным формулам можно вычислить главные напряжения, их траектории, максимальные касательные напряжения и другие величины, обычно вычисляемые в связи с оценкой прочности материала. Некоторые из перечисленных характеристик показаны на рис. 3.3.6-3.3.14. Наибольшее главное напряжение сг (см. рис. 3.3.6) возникает в точках 0= к/3 наибольшее касательное напряжение - в точках 6= 7 /2, причем а (л/2)-сУ2(л/2)=а1(0)=(У2(0). Функции Ст (6) и ст2(в) четные. [c.146] Вернуться к основной статье