ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы ПОЛЗУЧЕСТЬ ПРИ ОДНООСНОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ Малинин) из "Машиностроение Энциклопедия Т I-3 Кн 1 " При повторных нагружениях упрутоиде-ально-пластического тела нагрузками, меньшими предельных, возможно возникновение иных предельных состояний, вызванных появлением знакопеременных пластических деформаций или одностороннего накопления деформаций, приводящих к разрушению или недопустимому формоизменению. В то же время существуют такие циклы изменения нагрузок, при которых пластические деформации возникают лишь в начале деформирования, а затем в дальнейшем тело деформируется упруго. В таком случае тело, получив пластические деформации, приспособилось к повторному нагружению без возникновения новых пластических деформаций. [c.106] Статическая и кинематическая теоремы приспособляемости позволяют соответственно определить нижние и верхние границы допустимых изменений циклических нагрузок. Примеры применения статической и кинематической теорем приспособляемости приведены в работах [7, 9, 26, 49]. [c.107] Равенства (2.4.24) представляют собой дифференциальные уравнения линий скольжения. Соотношения (2.4.25) назьшают интегралами Генки, равенства (2.4.26) - уравнениями Гейрин-гер. [c.108] Сетка линий сколъж ия а, Р обладает рядом простых свойств, существенно облегчающих решение конкретных задач. В частности, угол, который составляют две линии скольжения одного и того же семейства, в точках, где они пересекаются с линиями скольжения другого семейства, не меняется при движении вдоль этих тсиний (первая теорема Генки), а также уменьшение радиусов кривизны линий скольжения одного семейства при перемещении по линии скольжения другого семейства равно пройденному пути (вторая теорема Генки). [c.108] Если в некоторой области одно семейство линий скольжения образовано прямыми линиями (простое поле), то вдоль каждой прямой линии напряжения и соответствующая проекция скорости постоянны. [c.108] Если в некоторой области оба семейства линий скольжения прямолинейны (равномерное поле), то во всей этой области постоянны напряжения и скорости перемещения. [c.108] Уравнения плоской деформации распадаются на две группы, одна из которых (2.4.24), (2.4.25) содержит статические неизвестные Oq, ф, а другая (2.4.26) - кинематические Va, Vp. Поэтому при наличии достаточного количества краевых условий возможны случаи, когда статические переменные определяются независимо от кинематических. Различают статически и кинематически определимые задачи. [c.108] В статически определимых задачах краевые условия позволяют найти распределение напряжений и сетку линий скольжения в физической плоскости X, у независимо от кинематики деформирования, после чего при помощи уравнений Гейрингер (2.4.26) и соответствующих краевых условий можно найти распределение скоростей. [c.108] В кинематически определимых задачах краевые условия дают возможность найти распределение скоростей Va, vp в плоскости координат а, р и недостающие краевые условия для напряжений в физической плоскости [13]. [c.108] Разрыв скорости перемещения возможен только на линиях скольжения или их огибающих, иметь скачок может только касательная к линии разрыва составляющая скорости, нормальная составляющая - непрерывна. Скачок скорости не меняется вдоль линии скольжения. [c.108] Анализ плоской деформации сводится к формулировке и решению ряда краевых задач (задача Коши, задача Римана, смешанная задача и др.). Для их решения разработаны эффективные аналитические, графические, численные, матрично-операторные и другие методы [10, 11, 13, 21, 26, 28, 46, 48]. [c.108] Вдоль характеристик выполняется соотношение = 2а , где а - нормальное напряжение, действующее на площадке, нормальной к характеристике, а а, - нормальное напряжение на площадке, касательной к характеристике. Скорости линейной деформации в характеристических направлениях равны нулю (как и в плоской деформации). [c.109] Характеристики уравнений плоского напряженного состояния обладают рядом свойств, аналогичных свойствам линий скольжения уравнений плоской деформации [26, 46]. [c.109] В параболических точках разрыв имеет только нормальная составляющая скорости. При 0-0 = имеет место утонение, при = -т , -утолщение. [c.109] В первом случае условие пластичности, основные уравнения и методы решения будут такими же, как в задаче о плоской деформации. [c.109] Теория плоского напряженного состояния для пластин переменной толщины развита в [48]. [c.109] Общая плоская задача, пространственное, осесимметричное, сферическое состояния и др чие задачи рассмотрены в работах [21, 46, 48]. [c.109] Вернуться к основной статье