ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Граничные условия для функции напряжения в декартовых координатах из "Машиностроение Энциклопедия Т I-3 Кн 1 " В случае первой основной задачи граничные условия, которым должна удовлетворять функция напряжения, могут быть установлены с помощью зависимостей (1.6.4). [c.74] Формула (1.6.24) показывает, что с точностью до неопределенного слагаемого вида С2+С1Х2+С2Х1 функция Напряжения в произвольной точке В контура равна моменту внешних сил, приложенных на участке контура АВ, вычисленному относительно т.В. [c.75] Функция напряжения однозначна, если главный момент усилий, приложенных к контуру, равен нулю. Указанное условие выполняется всегда для односвязной области, при этом можно принять сз=0. [c.75] Постоянные интегрирования с,- для многосвязных областей не могут назначаться произвольно если на одном из контуров принять их равными нулю, то на остальных контурах их необходимО-определить из условия однозначности перемещений. Таким образом, за граничные условия для функции напряжения могут быть приняты значения самой функции и ее производной по нормали на контуре. [c.75] Из уравнений определяющих функцию напряжения, и ее граничных условий следует, что для одиосвязных тел из изотропных материалов при заданных усилиях на контуре функция напряжения не зависит от упругих постоянных, и, следовательно, в одинаково нагруженных телах одной и той же формы, но изготовленных из материалов, имеющих различные упругие постоянные, напряжения будут равны (теорема М.Леви). Для многосвязных изотропных тел функция напряжения не будет зависеть от упругих постоянных в том случае, когда главный вектор усилий, приложенных к каждому контуру, равен нулю. [c.75] Вернуться к основной статье