ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Плоское напряженное состояние (обобщенное плоское напряженное состояФункция напряжения в декартовых координатах из "Машиностроение Энциклопедия Т I-3 Кн 1 " Обобщенный закон Гука. Для материалов ортотропных с цилиндрической анизотропией ( 2сз - ось анизотропии), трансверсально-изотропных (Охз - ось, перпендикулярная к изотропной плоскости) и изотропных обобщенный закон Гука определяется соответственно зависимостями (1.6.5), (1.6.7) и (1.6.8) при замене компонентов напряжения и деформации соответствующими компонентами в полярной системе координат. [c.70] Плоское напряженное состояние реализуется в тонкой пластине, загруженной по кромкам усилиями, действующими параллельно плоскости пластины и распределенными симметрично относительно срединной плоскости (рис. 1.6.3). Этим же условиям должны удовлетворять и объемные силы. [c.71] ДЛЯ усредненных напряжении для плоского напряженного состояния совпадают с уравнениями для плоской деформации (1.6.1) и (1.6.11). [c.71] Уравнения сплошности для усредненных компонентов деформации имеют вид (1.6.3) и (1.6.13), а зависимость между усредненными перемещениями и компонентами деформации определяется (1.6.2) и (1.6.12). [c.71] Вследствие малой толщины пластины (по сравнению с другими размерами) напряжения 033 принимаются равными нулю по всей толщине. [c.71] Решение плоской задачи в напряжениях (интегрирование уравнений равновесия, условий сплошности, удовлетворение граничным условиям) в значительной степени упрощается, если ввести в рассмотрение некоторую четырежды дифференцируемую функцию координат точек тела, называемую функцией напряжения, или функцией Эри. [c.72] Вернуться к основной статье