ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Использование вариационных принципов для построения основных зависимостей метода конечных элементов из "Машиностроение Энциклопедия Т I-3 Кн 1 " Любой из приведенных в гл.1.4 функционалов может быть использован для построения конечно-элементных соотношений, т.е. для решения задач механики деформируемого тела с помощью метода конечных элементов. Используя принцип возможных перемещений (1.4.14), придем к построению МКЭ в варианте метода перемещений. Принцип возможных напряжений (1.4.50) приведет к МКЭ в варианте метода сил. При использовании смешанных вариационных принцицов (1.4.58), (1.4.61) получим смешанные формулировки МКЭ. Модифицированный принцип возможных перемещений (1.4.62), допускающий независимую аппроксимацию компонентов перемещений на границе и по объему каждого из конечных элементов, приводит к так назы,-ваемым гибридным формулировкам МКЭ. [c.63] Ниже на примере решения объемной задачи теории упругости продемонстрировано использование принципа возможных перемещений для построения конечно-элементных соотношений. [c.63] Придерживаясь описанной вьпне последовательности вьшолнения отдельных операций, легко могут быть получены конечно-элементные соотношения при использовании любого другого вариационного прингщпа, изложенного в гл.1.4. [c.64] Для краевых задач некоторых типов не существует функционала, из условия стационарности которого определяется решение. В этом случае конечно-элементные соотношения могут быть получены в результате приближенного интегрирования дифференциальных уравнений, рассматриваемой краевой задачи с помощью метода Бубнова - Галеркина, метода наименьших квадратов, метода невязок (первые два метода являются частным случаем последнего). [c.65] Вернуться к основной статье