ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вихревые образования из "Аналитические исследования динамики газа и жидкости " Вихревым образованием в потоке жидкости на плоскости независимых переменных здесь называется максимальная по размерам конечная односвязная область, целиком заполненная замкнутыми линиями тока и из особых точек содержащая внутри только центр. [c.197] Такие вихри [9] ранее исследовались в осесимметричных течениях, и обзор этих работ будет дан в подразделе 4.3.3. [c.197] В рассматриваемом случае должны выполняться уравнения Навье— Стокса (1.2). Формулы (3.7) и уравнение (3.32) показывают равенство нулю величин Дщ и Дг . Отсюда следует, что давление в этих течениях, как и кинематические переменные, не зависит от числа Рейнольдса. [c.198] На рис. 4.5, помимо шкал, изображены линии тока, и только они. Стрелки указывают направление течения. [c.198] 35) следует, что при всех к прямая у = 0 является линией тока ф = 0. [c.200] При к -2 вихревых образований нет. [c.200] Эта функция имеет период 2тг/3 по переменной 1 . [c.200] При о Л 1 вихревое образование ограничено гладкой кривой с единственной точкой ее излома х = 0, у = -2 - VI — к. Эта седловая для функции ф точка вместе с седловыми точками х = VЗ + к, у = 0 и центром X = о, у = -24- 1 - к являются точками торможения. Картина линий тока этого типа на рис. 4.5 изображена при к = 1/2. [c.200] При к = 1 вихревых образований нет. Обращает на себя внимание то, что линия тока ф = -8/3 имеет при х = 0, у = -2 точку возврата. Обе касательные к линии тока в этой точке вертикальны. Точки х = 2, у = о являются седловыми. [c.200] При 1 к вихревых образований также нет. Точки х = у/Т+1ё, у = о являются для функции ф седловыми. В них и = V = 0. Пример такого поведения линий тока изображен на рис. 4.5 при к = 2. [c.200] В этом решении, как и в (3.35), вихрь ш постоянен, но оно, в отличие от (3.35), не может быть получено разделением переменных. [c.201] Найденные изолированные вихревые образования характерны тем, что возникают при аналитических краевых условиях, взятых, например, на окружности конечного радиуса с центром в начале координат. Они, как микроструктура потока, могут появляться в ламинарных течениях без видимых причин. Численные методы недостаточно высокого порядка точности не воспроизведут их, если они целиком располагаются внутри ячеек расчетной сетки. [c.201] Вернуться к основной статье