ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Электромагнитная динамика совершенного газа из "Аналитические исследования динамики газа и жидкости " Здесь к — показатель адиабаты Ь — проводимость среды, отнесенная к скорости света в пустоте с а = 1/41г I — время, умноженное на с р — давление, деленное на с т — плотность газа 8 — энтропийная функция, деленная на с V — вектор скорости, отнесенный к с Я — вектор напряженности магнитного поля, отнесенный к с Я — вектор напряженности электрического поля, отнесенный к с. [c.29] Выбранное представление вектора Я через щесть скаляров с тремя связями (2.2) проведено для того, чтобы количество скалярных уравнений, отвечающих системе (2.1), (2.2), равнялось количеству искомых функций. Величины тп, 8, и, V, го. С, J, К, Ь, М, М, /, д, к являются функциями от t, X, у, г. В дальнейщем индексами будут обозначаться частные производные в системе переменных t, х, у, а, тп, 8, и, V, го, С, Э, К, I, М, я, /, д, к. [c.29] Здесь А, В, С, В являются искомыми функциями переменных t, х, у, 2, тп, 8, и, V, го, О, Э, К, Б, М, N, /, д, к. Символ д/д означает частную производную сложной функции в системе переменных 1, х, У, 2. [c.29] Здесь функции а,Р,у,6Х,т ,в,д произвольно зависят от аргументов Ь, X, у, г. О, 1, К, Ь, М, N, f, д, к, а функция е произвольно зависит от , X, у, г, 8, 6, J, К, I, М, N, /, д, Н. [c.31] Здесь значения символов а, , 7, 6, s, конечно, отличаются от их значений в (2.37), но к формулам (2.37) в связи с этими величинами обращения больще не будет и сохранение обозначений а, , 7, 6, е не должно вызвать недоразумений. [c.32] Здесь для новых функций А, р, тг, сг, т для наглядности сохранены прежние обозначения. [c.33] Теперь зависимости А, р, тг, а, т, к, и, р определены в (2.44), (2.45). [c.33] В последних выражениях для А, В, С, О величины а, у9, 7, 6, О, Т, Ф, Ф, М являются произвольными функциями от Ь, X, у, г, а величина е — произвольной функцией от х, у, г, 5. [c.38] При интегрировании уравнений (2.78)-(2.91) буквой с с индексами будут обозначаться произвольные постоянные. [c.39] Уравнения (2.87)-(2.89) удовлетворяются в силу (2.80), (2.84). [c.39] Уравнение (2.81) выполняется в силу (2.92), (2.95). [c.39] Напомним, что 4, п, д являются составляющими вектора Я по осям х, 2/, 2, и А = А( ,х,2/,2), Д = Д( ). [c.40] Здесь приняты те же обозначения, что и в (2.99), но теперь сз, С4 — произвольные постоянные векторы г — радиус-вектор точки пространства VV, НН, ЕЕ — диады I — единичный тензор. [c.41] Следует отметить, что законы сохранения электромашитной динамики совершенного газа (2.99) или (2.100) не содержат проводимости среды Ь, которая в уравнениях (2.1) фигурирует только в членах без производных. [c.41] Здесь Л(5) — произвольная функция энтропии. [c.42] Сравнивая между собой дивергентные уравнения (2.100), (2.102) и (2.104), следует отметить, что количество законов сохранения возрастает по мере упрощения соответствующих систем (2.1), (2.101), (2.103). В то же время дивергентные формы, связанные с законами механики для массы, импульса, момента количества движения и энергии, имеют место для каждой из рассмотренных систем уравнений. [c.42] Вернуться к основной статье