ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Пересечение цилиндрической поверхности плоскостью. Построение развертки из "Начертательная геометрия и черчение " Для построения линии пересечения цилиндрической поверхности плоскостью в общем случае находят точки пересечения образующих с секущей плоскостью, как это сказано (см. 9.1) в отноще-нии любых линейчатых поверхностей. При необходимости не исключается применение и вспомогательных секущих плоскостей, пересекающих поверхность и плоскость. [c.109] Заметим, что любую цилиндрическую поверхность плоскость, расположенная параллельно образующей этой поверхности, пересекает по прямым линиям (образующим). [c.109] Вид линии, образованной при пересечении плоскостью прямого кругового цилиндра, определяется положением плоскости относительно оси. Эта линия — окружность, если плоскость перпендикулярна оси две прямые (проекции 1 2 и 3 4 на рис. 9.1) или одна прямая (касательная), если плоскость параллельна оси (след Р эллипс (1—2—3—4 на рис. 9.2), если плоскость расположена под углом к оси. [c.110] Образование выреза на цилиндре двумя плоскостями Р (Р II IV и Г(Гц ) II К показано на рисунке 9.3. [c.110] Цилиндр с наклонным срезом. Рассмотрим построение чертежа цилиндра со срезом проецирующей плоскостью под некоторым углом к его оси (не равным 0° и 90°), натуральной величины среза и развертки цилиндра (рис. 9.4, 9.5). [c.110] Ось цилиндра и вся цилиндрическая поверхность перпендикулярны плоскости Н Следовательно, все точки цилиндрической поверхности, в том числе и линия пересечения ее с плоскостью Р (Р проецируются на плоскость Я в окружность. На ней отмечают горизонтальные проекции точек 1, 2, 3, 4, 5, б, 7, 8, 9, 10, 11 и 12 эллипса, расположив их равномерно по окружности. В проекционной связи строят фронтальные проекции 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 , 8, 9, 10, 11, 72 отмеченных точек на фронтальном следе Р , секущей плоскости. Профильные проекции тех же точек строят по их горизонтальной и фронтальной проекциям на линиях связи. [c.110] Профильная проекция линии пересечения цилиндра с секущей плоскостью — эллипс, больщая ось 10 4 которого в данном случае равна диаметру цилиндра, а малая 1 7 — профильная проекция отрезка 7—7. [c.110] Если плоскость Р расположить (см. рис. 9.4) под углом 45° к оси, то профильная проекция эллипса фигуры сечения будет окружность. [c.112] Если острый угол между осью цилиндра и секущей плоскостью будет меньше 45°, то малая ось эллипса на профильной проекции (см. рис. 9.4) станет равной диаметру цилиндра. [c.112] Натуральный вид фигуры сечения цилиндра плоскостью Р построен способом перемены плоскостей проекций на плоскости перпендикулярной плоскости V. Большая ось эллипса — отрезок 1,7,Г 7, малая — отрезок 4,10,= 4. [c.112] Построение развертки (рис. 9.5). Полная развертка состоит из четырех частей развертки боковой поверхноети, ограниченной пятью отрезками прямой линии и кривой ЛцЬВа — синусоидой натурального вида фигуры сечения круга основания цилиндра сегмента, полученного на верхнем основании. [c.112] Полная развертка боковой поверхности цилиндра — прямоугольник с высотой, равной высоте цилиндра, а длиной I =к(1, где 1 — диаметр цилиндра. Для построения на развертке точек линии среза развертку оенования цилиндра делят на такое же число частей, как и при построении проекций линий среза. Проводят через точки деления образующие и, пользуясь фронтальной проекцией, отмечают на них высоту до точек эллипса среза — точки /о, 2о и 72о, Зо и 77о, 4 и 10о, 5о и Я), 6о и ( о, 7о. Соединяют построенные точки плавной кривой — синуеоидой. Натуральный вид фигуры среза цилиндра плоскостью выполнен ранее (1,2,3. 12,), и его по координатам строят на развертке. [c.112] Построим на чертеже цилиндра проекции точки М, указанной на развертке точкой М . Для этого отметим хорду 2 между образующей, на которой расположена точка Л/о, и образующей точки 4. По хорде /2 строим горизонтальную проекцию т (рис. 9.4) и по известной высоте ее расположения находим ее фронтальную проекцию т. [c.112] Вернуться к основной статье