ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общие сведения о поверхностях и их изображении на чертежах из "Начертательная геометрия и черчение " В начертательной геометрии поверхность рассматривают как множество последовательных положений движущейся линии или другой поверхности в пространстве. Линию, перемещающуюся в пространстве и образующую поверхность, назьгеают образующей. Образующие могут быть прямыми и кривыми. Образующие поверхность кривые могут быть постоянными и переменными, например закономерно изменяющимися. [c.93] Одна и та же поверхность в ряде случаев может рассматриваться как образованная движениями различных образующих. Например, круговой цилиндр может быть образован во-первых, вращением прямой относительно неподвижной оси, параллельной образующей во-вторых, движением окружности, центр которой перемещается по прямой, перпендикулярной плоскости окружности в-третьих, прямолинейным движением сферы. [c.93] При изображении поверхности на чертеже показывают лищь некоторые из множества положений образующей. На рисунке 8.1 показана поверхность с образующей ЛВ. При своем движении образующая остается параллельной выбранному направлению ММ одновременно пересекает некоторую кривую линию СОЕ. Таким образом движение образующей ЛВ направляется в пространстве линией СОЕ. [c.93] Иногда в качестве направляющей используют линию, по которой движется некоторая характерная для образующей точка, но не лежащая на ней, например центр окружности. [c.94] Из различных форм образующих, направляющих, а также закономерноетей образования конкретной поверхноети выбирают те, которые являются наиболее простыми и удобными для изображения на чертеже поверхности и решения задач, связанных с нею. [c.94] Иногда для задания поверхности используют понятие определитель поверхности, под которым подразумевают совокупность независимых условий, однозначно задающих поверхность. В числе условий, входящих в состав определителя, различают геометрическую часть (точки, линии, поверхности) и закон (алгоритм) образования поверхности геометрической частью определителя. [c.94] Рассмотрим краткую классификацию кривьгх поверхностей, принятую в начертательной геометрии. [c.94] Линейчатые неразвертываемые поверхности цилиндроид, коноид, гиперболический параболоид (косая плоскость). Поверхность, называемая цилиндроидом, образуется при перемещении прямой линии, во всех своих положениях сохраняющей параллельность некоторой заданной плоскости ( плоскости параллелизма ) и пересекающей две кривые линии (две направляющие). Поверхность, называемая коноидом, образуется при перемещении прямой линии, во всех своих положениях сохраняющей параллельность некоторой плоскости ( плоскости параллелизма ) и пересекающей две направляющие, одна из которых кривая, а другая прямая линия (рис. 8.5, см. также рис. 8.2). Плоскостью параллелизма на рисунке 8.5 является плоскость Я, направляющие — кривая с проекциями a g q, agq, прямая с проекциями о(о 0 Ог. В частном случае, если криволинейная направляющая — цилиндрическая винтовая линия с осью, совпадающей с прямолинейной направляющей, образуемая поверхность — винтовой коноид, рассматриваемый ниже. [c.95] Чертеж гиперболического параболоида, называемого косой плоскостью, прршеден на рисунке 8.6. Образование этой поверхности можно рассматривать как результат перемещения прямолинейной образующей по двум направляющим — скрещивающимся прямым параллельно некоторой плоекости параллелизма. На рисунке 8.6 плоскость параллелизма — плоскость проекций Н, направляющие — прямые с проекциями т п, тп и q g, qg. [c.96] Нелинейчатые поверхности. Их подразделяют на поверхности с постоянной образующей и поверхности с переменной образующей. [c.96] Поверхности с постоянной образующей в свою очередь подразделяют на поверхности вращения с криволинейной образующей, например сфера, тор, эллипсоид вращения и др. (см. рис. 8.16, 8.13), и на циклические поверхности, например поверхности изогнутых труб постоянного сечения, пружин. [c.96] Каркасную поверхность задают некоторым множеством линий или точек поверхности. Обычно такие линии — плоские кривые, плоскости которых параллельны между собой. Два пересекающихся семейства линий каркаса образуют сетчатый каркас поверхности. Точки пересечения линий образуют точечный каркас поверхности. Точечный каркас поверхности может быть задан и координатами точек поверхности. Каркасные поверхности широко используют при конструировании корпусов судов, самолетов, автомобилей, баллонов электронно-лучевых трубок (см. форзац). [c.97] Из указанных поверхностей рассмотрим более подробно винтовую. [c.97] Вернуться к основной статье