ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Аналитическое описание распределения сил трения из "Трение и смазки при обработке металлов давлением Справочник " При решении задач теории обработки металлов давлением возникает необходимость в математическом представлении функции распределения сил трения по контактной поверхности. [c.71] Наиболее простое и во многих случаях целесообразное решение этого вопроса заключается в принятии условия постоянства сил трения на контактной поверхности. При этом в качестве математической формулы, определяющей величину сил трения, используют закон Зибеля (16) либо, если условия трения особо жесткие, закон Прандтля (20), причем предел текучести на протяжении очага деформации принимают неизменным (средним). [c.71] Специальные исследования [80] показывают, что введение допущения о постоянстве сил трения не вносит большой погрешности, например, при решении задачи определения среднего контактного давления. Важно только, чтобы сумма элементарных сил трения была определена правильно, т. е. был выбран правильно показатель сил трения в формуле (16). Принятие условия /= onst позволяет значительно упростить математические операции и получить относительно простые конечные формулы. [c.71] При холодной обработке давлением с технологической смазкой, когда трение имеет характер полужидкостного (граничного), силы трения в основном подчиняются закону Амонтона (13). Поэтому теоретический анализ таких процессов может базироваться на применении формулы (13) для определения сил трения по всей контактной поверхности. [c.71] Формул, аналогичных по смыслу выражению (161), в литературе известно много [1]., Такие формулы (аппроксимирующие функции) позволяют уточнить решение некоторых задач теории обработки давлением. Вместе с тем каждая из формул такого типа относится к частным условиям деформации и, кроме того, многие из них содержат дополнительные эмпирические константы, определение которых затруднительно. [c.72] Второй способ уточненного учета распределения сил трения состоит в том, что контактную поверхность делят на отдельные участки и для каждого участка принимают свой, физически наиболее обоснованный закон трения. Такой прием использован в работах [27, 18] и т. д. Решение обычно является сложным и громоздким. Для получения конечных формул необходимо определять границы участков и согласовывать искомые величины на границах. [c.72] На основе современных представлений о природе и закономерностях внешнего трения можно теоретически построить эпюру сил трения для любого процесса обработки давлением, если известны некоторые условия на контактной поверхности. Рассмотрим основные операции такого построения применительно к процессу прокатки, как наиболее сложному. [c.72] После проведения линии V определяют силы трения на участках скольжения. Полагают, что на этих участках действует закон Амонтона, т. е. сила трения в каждой точке пропорциональна нормальному давлению. Распределение давления можно найти по формулам (69) и (70) или по другим, аналогичным по смыслу формулам, приведенным в работах [18, 29]. [c.73] Если прокатку ведут с натяжением концов полосы, то следует использовать формулы, учитывающие натяжение. Зная распределение давления, с помощью закона Амонтона (13) строят кривые 2 (рис. 63). Фигура, ограниченная ломаной линией аЬпЬ а представляет собой искомую эпюру удельных сил трения. [c.73] С условием (125) или (129). Для этого на рис. 63 дополнительно должны быть проведены лини11 Зу характеризующие максимальное сопротивление сдвигу на контактной поверхности. Если эти линии занимают положение 3 то эпюра сил трения будет ограничена ломаной асЗпЗ с а. [c.73] Возможен и другой вариант построения эпюр сил трения, который отличается тем, что вместо формул (164) и (165) используют формулы, определяющие длину зоны прилипания, например (123). По обе стороны от точки п откладывают отрезок 1п12, получая точки к и к (см. рис. 63, II). Через - ти точки проводят вертикальные линии 4. Затем, построив кривые 2, находят точки пересечения их с линиями 4 (точки Ь и Ь ). Соединяя последние с точкой п прямыми 1 получают картину распределения сил трения в зоне прилипания. Если вершины эпюры сил трения срезаются линиями 5, то распределение сил трения в зоне прилипания будет описываться прямыми 7 , соединяющими точку п с точками т и т. [c.73] Выше рассмотрены пути теоретического определения эпюр удельных сил трения для наиболее распространенных процессов деформации с сухим или смешанным (полусухим, полужидкостным) трением. Вместе с. тем ранее было отмечено, что при деформации с применением вязких технологических смазок возможно существование жидкостного трения на контактной поверхности. В этом случае изменение сил трения в зоне контакта описывается законом Ньютона (24). Для определения силы трения в любой точке контактной поверхности надо знать скорость скольжения и толщину слоя смазки в данной точке, а также вязкость смазки. [c.73] Теорию жидкостного трения для определения контактных напряжений при прокатке впервые применил А. Надаи [82]. В своем решении он принял — — С = onst. При более строгом использовании формулы (167) следует учитывать изменение величин т] и g на протяжении дуги контакта. Такое решение содержится в работе [83]. [c.74] Вернуться к основной статье