ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Закон сохранения энергии. Уравнение энергии в дифференциальной форме для элементарной струйки из "Основы газовой динамики " Выделим в газе элементарный объем (рис. 4.5.) и сформулируем для него закон сохранения энергии. Воздействие отброшенной окружающей среды на выделенный объем заменим поверхностными силами. При движении объема силы совершают работу, кроме того, к выделенному элементарному объему может быть подведено или отведено внешнее тепло и совершена работа внешних сил. [c.49] Закон сохранения энергии может быть сформулирован следующи.м образом изменение энергии выделенного элемента за некоторый промежуток времени Д/ равно количеству тепла, сообщенного эле.менту за то же время, сложенному с работой, которую произвели за то же время приложенные к элементу внешние силы. [c.49] Так как движение установившееся, то в общем объеме 1 2 изменение энергии равно нулю. Поэтому изменение энергии будет определяться только для элементов 11 и 22 . [c.50] Обозначим для сечения 11 скорость - v, давление - р, высоту положения центра тяжести сечения 1 1 над сечением 22 - Д2, площадь живого сечения -. Для сечения 22 скорость - (vv + Aw), давление - (р + Ар), площадь живого сечения - (oj + Aai). [c.50] Наличие молекулярного и внутримолекулярного движения обуславливает внутреннюю энергию газа, которая, как известно из термодинамики, есть функция состояния газа и, следовательно, зависит от температуры газа и давления, под которым на.ходится газ. Обозначим изменение внутренней энергии элемента через AU, а отнесенное к единице массы - Аи. [c.50] Нормальные напряжения (давление) приложены к боковой поверхности и к основаниям объема. Работа сил давления, приложенных к боковой поверхности, равна нулю, т.к. эти силы перпендикулярны к направлению движения. Работа сил давления, приложенных к основаниям, равна н сечении 11 - p owAt в сечении 22 - (р + Ар)(й + Aai)(w + A v)At. [c.50] Работу касательных напряжений (обусловленных силами вязкости), отнесенную к единице массы газа,обозначим через -gAh), внешнее тепло и подведенную механическую работу, отнесенные к единице массы газа,обозначим соответственно AQ и gAH. [c.51] Уравнение (4.39) называется уравнением энергии в дифференциальной форме. [c.52] Вернуться к основной статье