ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные вопросы проблемы автоматизации процесса графического решения задач из "Начертательная геометрия " Всего лишь три десятилетия отделяют нас от того дня, когда первая ЭЦВМ решила первую задачу. Сейчас трудно найти область научной, инженерной и административно-хозяйственной деятельности, где бы ни использовались быстродействующие вычислительные машины и комплексы. [c.223] Начиная с 1963 г., в Советском Союзе ведутся работы по созданию машинных языков для описания графической информации и использованию ЭЦВМ для автоматизации процесса конструирования, в частности автоматизации процесса составления и чтения чертежей. [c.223] Несколько позже появились работы, посвященные решению проблемы комплексной автоматизации графического решения задач с использованием для этой цели электроники и вычислительной техники. [c.223] Приведенный ниже матриал познакомит вас с основными вопросами проблемы автоматизации процесса решения задач, исходные данные которых представлены в графической форме, и возможными путями их практической реализации. Вы освоите также технику программирования, точнее — составления управляющих программ (схем счета) и способы выбора наиболее рационального машинного алгоритма. [c.223] Отметим сразу, что использование современной электронно-вычислительной машины является не только возможным, но, как это будет показано, вполне логичным путем для решения задач, исходные данные которых представлены в графической форме. [c.223] Возможность применения ЭЦВМ для аналитического решения задач сейчас ни у кого не вызывает сомнения. [c.223] Если мы обратимся к графическому решению задач, то легко убедиться, что между графическим и аналитическим способами решения имеется много общего. Эта общность вытекает из изоморфизма между алгеброй и геометрией. [c.223] Между операциями над элементами пространства и действиями над числами много общего. Так, например, пересечение элементов пространства, выраженное в аддитивной записи, напоминает сложение целых чисел. Аналитическое решение задач, выраженное в форме уравнений, сводится к операции исключения неизвестных. [c.224] Аналогичные приемы применяют и при графических решениях. Более того, в самой идее проецирования трехмерных объектов на плоскость проекции (основного метода начертательной геометрии) используется прием исключения одной из трех координат. [c.224] Соответствие между алгеброй и геометрией позволяет при решении математических задач не делать (с чисто формальной точки зрения) различия, каким способом оно осуществляется аналитическим или графическим. [c.224] Всем этим требованиям отвечают электронные цифровые вычислительные машины. Что касается выполнения геометрических построений, то они необходимы, если решение задачи осуществляется вручную. При переходе к машинному решению оказывается возможным избежать таких построений (см. 74). Последнее утверждение основано на богатом опыте, накопленном в результате механизации процесса ручного труда. [c.225] Известно, что машина выполняет какие-либо операции, взятые из сферы физической деятельности человека, не так, как это делает человек. В этом легко убедиться на простом примере швейная машина, предназначенная для облегчения труда швеи, сшивает ткани лучше и быстрее, но не так, как это делает швея. Очевидно, машинизируя процессы, взятые из области умственной деятельности человека, мы встретимся с таким же явлением. [c.225] Можно показать, что использование ЭЦВМ для автоматизации процесса решения задачи графическим методом является не только возможным, но ё ряде случаев и более логичным, чем применение таких машин для автоматизации процесса решения задач аналитическим способом. [c.225] В защиту такой постановки вопроса можно привести высказывание крупнейшего философа и математика Г. Лейбница (1646—1716), который впервые обратил внимание на перспективность использования двоичной системы счисления. Он писал, в частности, что ... вычисление с помощью двоек, т. е. О и 1, в вознаграждение его длиннот является для науки основным и порождает новые открытия, которые оказываются полезными впоследствии даже в практике чисел, а особенно в геометрии, причиной чего служит то обстоятельство, что при сведении чисел к простейшим началам, каковы О и 1, всюду выявляется чудесный порядок . [c.225] Лейбниц не имел в виду использование двоичной системы счисления в ЭЦВМ, но его прогноз был поистине гениальным. В ЭЦВМ применяется, как правило, двоичная система счисления. [c.225] И еще одно обстоятельство, на которое мы хотим обратить внимание читателя. Чертеж, являющийся формой задания исходных данных задачи, решение которой целесообразно осуществлять графическими методами, может быть расчленен на черные (принадлежащие линиям) и белые (определяющие свободное поле чертежа) элементарные площадки, т. е. любой чертеж может быть представлен в виде двоичных сигналов (черное — да, 1 белое — нет, 0), передаваемых в машину. Причем информацию о чертеже, выраженную в форме только двух резко отличающихся сигналов, можно получить и ввести в машину без участия человека. Это удобнее, чем трансформирование в такие же сигналы величин, входящих, в качестве исходных данных в аналитические выражения. [c.225] Получив информацию об исходных данных бадачи, ЭЦВМ может, по указанию человека, приступить к обработке этой информации по программе, составленной, в частности, и по алгоритму графического решения задач. [c.225] Все сказанное не оставляет сомнения в том, что имеется принципиальная возможность использовать ЭЦВМ для графического решения задач. [c.225] В выполнении всех перечисленных выше операций принимает участие головной мозг человека. При этом выполнение первой и второй операции немыслимо без связи головного мозга с внешним миром посредством органов чувств (зрения или слуха для выполнения первой операции и зрения — для второй операции). Третья операция, если не производится запись алгоритма, выполняется только головным мозгом. Четвертая операция выполняется рабочими органами (руками) под действием команд, поступающих от головного мозга и под его контролем. Пятая операция выполняется либо головным мозгом и органами зрения, либо головным мозгом, органами зрения и рабочими органами. [c.226] Вернуться к основной статье