ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Регулярный режим тел простейшей формы Постановка задачи из "Регулярный тепловой режим " Прежде чем приступать к нему, сделаем несколько замечаний п целях уточнения и некоторого обобщения в постановке задачи. [c.45] Мы будем считать размеры плоских оснований пластинки настолько большими по сравнению с ее толш,иной X, что граничные условия по боковому обводу никакого влияния на температурное поле пластинки не оказывают (термин пластинка ). [c.45] Точно так же мы будем считать радиус прямого кругового цилиндра R настолько малым по сравнению с его длиной Z, что теплоотдача по торцам не оказывает влияния на температурное поле цилиндра (термин цилиндр ). [c.45] Три тела— пластинка, цилиндр и шар (рис. 10) — являются основ-ними формами и могут быть рассматриваемы как представители трех классов некоторых групп сплошных тел, вообще говоря, неправильной формы. [c.45] К первому — классу пластинки—принадлежат тела, длина и ширина которых значительно превосходят их толщину, причем тол-п ина в разных местах может претерпевать незначительные колебания около некоторой средней величины. [c.45] Ко второму — классу цилиндра — условно отнесены тела, длина которых значительно превышает их ширину и толщину, причем оба последних размера — одного порядка и незначительно меняются вдоль длины тела. [c.45] Третий — класс шара — составляют тела, все три измерения которых — одного порядка. [c.45] Чтобы изучить регулярное охлаждение какого-либо тела непри-вильЕОй формы, принадлежащего к одному из трех указанных выше классов, можно сравнить его с охлаждением эквивалентного тела того же класса правильной формы. Под эквивалентными телами мы понимаем в случае тел первого класса тела, средние толщины которых равны в случае тел второго класса — тела с одинаковыми средними площадями поперечного сечения (получаемыми, если перемещаться вдоль длины тела), в случае тел третьего класса — тела, имеющие равный объем. [c.46] Приближенно температурное поле тела неправильной формы можно заменить температурным полем эквивалентного тела правильной формы— полем, которое описывается посредством удобных и простых формул. [c.46] Это замечание позволяет для некоторых тел неправильной формы, встречающихся на практике, дать приближенное решение задачи, сведя ее к регулярному режиму пластинки, цилиндра или шара. [c.46] Далее мы предположим, что ввиду полной одинаковости граничных условий на наружных поверхностях всех трех простых тел температурное поле их зависит только от х п случае пластинки, от г — в случае цилиндра и шара. [c.46] Здесь для пластинки выбрана система декартовых координат, причем за координатную плоскость yOz взята центральная плоскость пластинки для цилиндра выбрана система цилиндрических координат, ось которой Ог совпадает с осью цилиндра для шара выбрана система сферических координат с началом в центре шара. [c.47] Вернуться к основной статье