ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Принцип Гамильтона из "Аналитическая динамика " О последовательности положений а + бж можно говорить как о варьированном пути следует, однако, отдавать себе ясный отчет, что это не есть возможный путь, т. е. путь, удовлетворяющий уравнениям связи. В самом деле, в случае неголономной системы варьированный путь, вообще говоря, не является возможным ( 3.8). [c.47] Применяя принцип Гамильтона, следует помнить, что концевые точки, а также начальный и конечный моменты времени фиксированы. [c.48] Таким образом, мы доказали, что, отправляясь от действительного движения и варьируя путь указанным выше способом, мы приходим к равенству (3.7.4), которое выражает необходимое условие движения. Это условие, однако, является также п достаточным. Если X (t) есть геометрически возможное движение системы, т. е. путь в TV-MepnoM пространстве, удовлетворяющий условиям (2.2.5), и если равенство (3.7.4) справедливо для произвольной вариации описанного типа, то исходное движение является действительным (динамически возможным) движением системы. Для доказательства заметим, что условие (3.7.4) означает, что правая часть равенства (3.7.3) обращается в нуль для всех вариаций 6х описанного выше типа. Ранг матрицы ( rs) в уравнениях (2.2.9) равен L, поэтому наиболее общее виртуальное перемещение 6х в момент t является линейной комбинацие [ к независимых перемещений ба5 ), баз , так что г-я компонента бх, т. е. Ьх,. [c.48] Вернуться к основной статье