ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Одномерное течение газа при наличии трения. Основные уравнения из "Техническая газодинамика Издание 2 " В связи с весьма большими трудностями решения системы уравнений движения в общем случае (такие решения удается получить только для простейших частных случаев) в практике коэффициенты сопротивления и коэффициенты потерь энергии часто определяются экспериментально путем испытания моделей в лабораторных условиях. При этом необходимо соблюдать такие условия испытания моделей, которые обеспечивают надежность получаемых результатов и позволяют распространить эти результаты на натурные объекты. [c.203] Широко применяемый в механике метод подобия позволяет сформулировать указанные условия модельных испытаний и устанавливает приемы переноса результатов лабораторных исследований на натурные объекты. [c.203] Аэродинамические силы, действующие на обтекаемое тело или на стенки канала (в том числе и силы сопротивления), выражаются через безразмерные коэффициенты. Установим, от каких параметров в общем случае зависят коэффициенты сопротивления. [c.203] С этой целью рассмотрим обтекание жидкостью двух геометрически подобных тел (рис. 5-2). [c.203] В случае кинематического и динамического подобия двух рассматриваемых явлений поля скоростей и сил в двух потоках должны быть взаимно пропорциональными. Тогда, вводя масштабы длин времени Т и массы М, можно представить связь между длинами, временами и массами двух подобных потоков следующим образом 1 = Ы = т = Жт. [c.203] Масштабы всех других величин, входящих в уравнения (5-4), легко выражаются с помощью указанных масштабов. [c.203] Здесь и выше штрихом обозначены параметры течения второго потока. Соотношения между параметрами (5-5) являются очевидным следствием пропорциональности линейных размеров, времен и масс двух подобных потоков. [c.204] Уравнение (5-6) выражает уравнение количества движения в дифференциальной форме для второго потока, записанное через параметры первого потока. [c.204] Критерий Рейнольдса выражает соотношение между силами вязкости и силами инерции в потоке. [c.205] Следовательно, одинаковость чисел / имеет своим следствием равенство чисел кМ, в сходственных точках потоков. Отсюда следует, что число М, известное нам из предыдущего, выступает как критерий подобия, отражающий свойства сжимаемости. В такой же мере и показатель изоэнтропы к в совершенном газе следует рассматривать как критерий подобия. [c.206] Из этого же уравнения вытекает также одинаковость критериев и М для газовых потоков. [c.206] Резюмируя, отметим, что необходимые условия подобия двух потоков сводятся к равенству определяющих критериев в сходственных точках натуры и моделей и тождественности начальных и граничных условий. [c.207] При исследовании различных явлений не все критерии имеют одинаковое физическое значение. В зависимости от конкретной задачи один или несколько критериев могут иметь преобладающее значение, в то время как другая группа критериев не оказывает заметного влияния на характеристики движения. [c.207] например, для установившегося движения несжимаемой жидкости критерии М и теряют смысл и зависимость (5-7а) упрощается. [c.207] Обеспечить равенство всех критериев подобия возможно только в натурном эксперименте, который связан с большими трудностями. [c.208] Обычно осуществляется приближенное подобие (частичное моделирование) по одному или двум наиболее важным критериям. Результаты эксперимента нетрудно скорректировать и на другие критерии, если известны значения этих критериев в опыте и зависимость изучаемых характеристик от этих критериев. [c.208] При исследовании потоков, в которых определяющими являются два или три критерия (например, 1 е и М или Ре, М и 8Ь), необходимо осуществлять принципы раздельного моделирования, т. е. обеспечивать возможность независимого изменения каждого из критериев в определенном диапазоне его значений. [c.208] В заключение отметим, что рассмотренный выше прием анализа размерностей может оказаться весьма эффективным, если известны физические параметры, определяющие исследуемый процесс, но не удается решить или даже записать систему дифференциальных уравнений задачи. [c.208] В этих случаях метод размерностей в сочетании с экспериментальными данными позволяет получить решение для целого класса механически подобных явлений. [c.208] Основными уравнениями установившегося адиабатического движения вязкого газа являются уже известные нам уравнения неразрывности, количества движения и энергии. [c.208] Вернуться к основной статье