ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Определение положения плоскости из "Курс начертательной геометрии " Элементы, определяющие плоскость. Под проекцией любой фигуры мы подразумеваем геометрическое место проекций всех ее точек. Если рассматривать плоскость, произвольно расположенную в пространстве, то ее проекции будут заполнять собой целиком все три плоскости проекций. Таким образом, в этом случае нет смысла говорить о проекции всей плоскости и целесообразно задавать плоскость на эпюре только некоторыми элементами, определяющими ее положение. [c.57] мы будем считать плоскость заданной, если имеется на эпюре одна из перечисленных выше комбинаций элементов, определяющих ее (рис. 54 [1—4 ). Эти четыре случая задания плоскости равноценны. Нетрудно, имея один из 1шх, перейти к любому другому. [c.57] Рассмотренный прием пригоден также и для любого плоского многоугольника. [c.58] Плоскость общего положения. Так называется плоскость, занимаюш,ая произвольное положение в пространстве. Она не параллельна и не перпендикулярна ни одной плоскости проекций. Так, например, на рис. 54 и 56 представлена плоскость общего положения. [c.58] В дальнейшем, если не будет специальной оговорки, под словом плоскость мы всегда будем подразумевать плоскость общего положения. [c.58] Поэтому будем называть проектирующей плоскость, перпендикулярную только, одной плоскости проекций. [c.59] Отметим некоторые особенности проектирующих плоскостей. [c.60] Аналогичную картину мы имеем для фронтальной проекции фигуры, находящейся в фронтально-проектирующей плоскости (рис. 58),и для профильной проекции фигуры, лежащей в профильно-проектирующей плоскости (рис. 59). [c.61] Нетрудно видеть, что фронтально-проектирующая плоскость параллельна оси у, а профильно-проектирующая — параллельна оси д . [c.61] линейный угол, который проектирующая плоскость образует с какой-нибудь плоскостью проекций, представлен на эпюре в натуральную величину углом между проекцией плоскости и направлением соответствующей оси проекций. [c.61] Дважды-проектирующие плоскости. Еще раньше мы встречались с плоскостью, которая проектировала данную прямую одновременно на две плоскости проекций ( 9, рис. 28). Такая плоскость перпендикулярна сразу двум плоскостям проекций и по отношению к ним обеим является проектирующей. В то же время эта плоскость оказывается параллельной третьей плоскости проекций. Поэтому назовем плоскости, параллельные плоскостям проекций, дважды-проектируюш,ими. [c.61] Плоскость, параллельная плоскости Ях, называется также горизонтальной плоскостью (рис. 60), параллельная плоскость П — фронтальной (рис. 61) и параллельная плоскость Яд — профильной плоскостью (рис. 62). Таким образом, плоскость, параллельная плоскости проекций, имеет то же название, что и параллельная ей плоскость проекций. [c.61] Отметим некоторые свойства дважды-проектирующих плоскостей. [c.61] Эти плоскости содержат проектирующие прямые двух направлений. Так, например, горизонтальная плоскость содержит фронтально- и профильно-проектирующие прямые. [c.61] Резюме. Плоскость может быть задана при помощи а) трех точек, не лежащих на одной прямой, б) прямой и точки, не лежащей на этой прямой, в) двух пересекающихся прямых и г) двух параллельных прямых. [c.63] Плоскость общего положения не параллельна и не перпендикулярна ни одной плоскости проекций. [c.63] Проектирующая плоскость перпендикулярнатольйоодной плоскости проекций и определяется своей вырожденной проекцией. [c.63] Любая фигура, находящаяся в проектирующей плоскости, имеет одну свою проекцию на одноименной вырожденной проекции этой плоскости. [c.63] Линейный угол, который проектирующая плоскость образует с плоскостью проекций, представлен на эпюре в натуральную величину углом между проекцией плоскости и направлением соответствующей оси проекций. [c.63] Дважды-проектирующая плоскость перпендикулярна двум плоскостям проекций и параллельна третьей. [c.63] Вернуться к основной статье