ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Частный случай теоремы проекций количеств движения из "Теоретическая механика Том 2 " Делая некоторые частные предположения о характере наложенных связей, мы можем получить некоторые очень полезные результаты. [c.271] Если связи допускают, в каждый. номент времена перемещение всей системы параллельно неподвижной оси, то производная по времена от суммы проекций количеств движения на эту ось равна сумме проекций заданных сил на ту же ось. [c.272] Эта теорема является частным случаем теоремы проекций количеств движения. Производная по времени от суммы проекций количеств движения на какую-нибудь ось всегда равна сумме проекций внешних сил на ту же ось. Но в общем случае проекции внешних сил содержат одновременно проекции заданных сил и реакций связей. Рассматриваемая здесь теорема применима к такой категории задач, в которых проекции внешних сил на ось не содержат реакций связей. [c.272] Например, если рассматривается движение тяжелого стержня, концы которого скользят по двум неподвижным поверхностям 5 и 5, то общая теорема применима к проекции движения на произвольную ось Ох. Но, проектируя внешние силы, необходимо брать также реакции обеих поверхностей 5 и 5, и рассматриваемая сейчас теорема неприменима, если поверхности выбраны произвольно. [c.272] Она может быть применима лишь в том- случае, когда обе поверхности 5 и 5 являются цилиндрами с образующими параллельными оси Ох, так как тогда связи будут допускать перемещение всего стержня параллельно зтой оси. В этом случае проекции нормальных реакций на ось Ох равны нулю. [c.272] В общем случае можно видеть, что система допускает поступательное перемещение, параллельное оси Ох, если абсциссы х, входят в уравнения связей только в виде равностей. [c.272] Вернуться к основной статье