ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Реальные возможности измерений использование гипотезы замороженной турбулентности из "Статистическая гидромеханика Ч.2 Механика турбулентности " Возможности экспериментального изучения мелкомасштабных компонент турбулентности ограничиваются как инерцией измерительного прибора (характеризуемой его постоянной времени То). так и размерами датчиков /(,. Очевидно, что прибор с параметрами То, 1 осуществляет осреднение по интервалу времени порядка То и по области пространства с линейными размерами порядка 1 , которое обычно можно считать эквивалентным осреднению и по цилиндрической области пространства с длиной оси их по направлению потока и с диаметром сечения /д. Забегая вперед, отметим, что, например, в атмосфере вблизи Земли колмогоровский микромасштаб турбулентности т1 = (у /еУ имеет значения порядка миллиметров поэтому для изучения компонент турбулентности, ответственных за диссипацию энергии, постоянная времени измерительного прибора должна удовлетворять условию То П/ - т. е. при средней скорости ветра и порядка 1 м/сек не должна превосходить по порядку величины 10 сек. [c.414] При определении статистических характеристик турбулентности по данным реальных измерений вместо осреднения по статистическому ансамблю обычно приходится использовать осреднение по времени (предполагая тем самым, что регистрируемые измерительными приборами пульсации значений гидродинамических полей представляют собой реализации некоторых эргодических случайных процессов см. п. 3.3 и п. 4.7 части 1). Более того, на практике всегда приходится ограничиваться осреднением данных измерений лишь по некоторому конечному интервалу времени Т. При этом существенно, что если период осреднения Т будет выбран недостаточно большим, то средние значения будут неустойчивыми — они будут заметно меняться от измерения к измерению под действием компонент турбулентности, характерные времена которых не малы по сравнению с 7 (т. е. будет иметь место эволюция уровня рассматриваемого гидродинамического поля, о которой мы уже упоминали на стр. 361 части 1). Кроме того, если Т попадает в такой интервал периодов, в котором спектральная плотность колебаний во времени изучаемой гидродинамической величины не мала, то среднее значение, взятое по интервалу времени порядка Т, будет существенно зависеть от его длины. [c.414] В аэродинамических трубах и других лабораторных установках, поскольку при этом компоненты турбулентности с масштабами, намного превосходящими L, всегда имеют очень небольшие амплитуды и поэтому не могут заметно влиять на рассматриваемые средние значения. Более сложной является атмосферная турбулентность, спектр которой далеко простирается в область больших масштабов и содержит целый ряд значительных по величине локальных максимумов (связанных с процессами, создающими изменения погоды, с суточным и годовым ходом метеорологических элементов и т. д. см. ниже п. 23.6). Существенно, однако, что согласно данным, которые будут приведены в п. 23.6, временные спектры метеорологических полей обычно имеют глубокий минимум ( провал ) в интервале периодов от нескольких минут до нескольких часов. Поэтому средние значения метеорологических величин, получаемые с помощью осреднения по какому-либо периоду Т из этого интервала, будут уже слабо зависеть от точного выбора значения Т. Правда, эти средние значения, строго говоря, не будут статистически абсолютно устойчивыми, так как колебания со много ббльшими по величине периодами в атмосфере всегда присутствуют, но влияние этих колебаний можно свести к минимуму, зафиксировав время года, время суток и общие метеорологические условия (т. е. погоду ). Исходя отсюда, при эмпирическом определении статистических характеристик атмосферной турбулентности обычно используется осреднение по интервалу времени порядка 10—20 минут, а статистическая устойчивость здесь понимается условно — лишь по отношению к измерениям, производившимся в то же время года, то же время суток и при той же погоде. [c.415] Регистрируя колебания во времени некоторой гидродинамической величины в фиксированной точке пространства, можно затем с помощью осреднения по времени найти временною структурную функцию этой величины. Вычислив преобразование Фурье такой структурной функции или же пропустив регистрируемые колебания через фильтры спектрального анализатора, можно определить также временной спектр изучаемой величины. Гораздо труднее поддаются определению характеристики пространственной структуры гидродинамических полей турбулентного потока. Правда, мы можем регистрировать колебания во времени значений данного гидродинамического поля сразу в нескольких фиксированных точках пространства (хотя технически это более сложная задача, чем задача регистрации пульсаций в одной точке) и, исходя из полученных данных, определить значения соответствующей пространственной структурной функции D r) при нескольких значениях аргумента г (соответствующих разностям радиусов-векторов точек наблюдения). Однако этих значений, как правило, оказывается недостаточно, чтобы можно было судить об общем ходе функции D(r) на большом интервале значений г и вычислить пространственный спектр нашего поля, подвергнув функцию D(r) преобразованию Фурье. [c.415] Поэтому большое значение для возможности эмпирической оценки характеристик пространственной структуры турбулентности приобретает гипотеза Тэйлора о замороженной турбулентности , изложенная в п. 21.4 (стр. 332—337). Эта гипотеза позволяет с помощью формул типа (21.39) и (21.41) пересчитывать временные структурные функции и спектры в пространственные одномерные структурные функции и спектры, соответствующие направлению среднего течения. [c.416] Вернуться к основной статье