ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Принцип Гамильтона из "Динамические системы " Допустим, что функции ж,(С, А) пспрсрывиы и имеют пспрсрывиыс первые и вторые частные производные по С и А, а также, что достаточно близко к концам рассматриваемого интервала (Сц, 1) эти функции обращаются в тождественно при любом А. [c.45] Это равносильно уравнению 1. [c.46] В самом деле, написанный интеграл может обращаться в нуль для всех допустимых значений функций Xi t,X), только если удовлетворены эти уравнения ( ). [c.46] Но ЭТИ т дифференциальных уравнений совершенно тождественны с уравнениями Лагранжа, в которых только Ь заменено на Р. Отсюда мы выводим следующий важный результат. [c.47] Согласно принципу, приведшему нас к рассмотрению понятия вариации, мы можем произвести любую замену переменных в лагранжевых уравнениях посредством подстановки этих переменных в функцию Ь. От этого обстоятельства в значительной мере и зависит удобство лагранжевой формы уравнений. [c.47] Вернуться к основной статье