ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Внешняя и внутренняя задачи для осесимметрично нагруженного тора из "Пространственные задачи теории упругости " Как следует из (32.22), функция Ф (г) регулярна. Принимая во внимание (32.22а) и учитывая, что функции 0 + Ке 0 и гЗ 4- I 1п1 3 непрерывны и однозначны в рассматриваемой области, убедимся в регулярности функции 1 (0. [c.316] Регулярные слагаемые в (34.1) будем разлагать в ряды по функциям Ф ( ), определенным равенством (28.23). [c.316] Здесь К 11 Е — полные, л Р и. Е — неполные эллиптические интегралы первого и второго рода величина р равна нулю при т) = 0 р = Чгя/2 при т) = я. [c.316] Если на поверхности полости заданы перемещения, то равенства (34.12) с учетом (34.13) и (34.11) дают возможность получить систему восьмичленных уравнений. [c.319] Коэффициент 0J теперь надо определять по обш ей формуле для Ь ш. [c.321] В работе [137] были произведены числовые расчеты при различных значениях коэффициента Пуассона и отношения рх/рг = Бесконечная система уравнений решалась методом редукции с удержанием коэффициентов при ге 26. Отметим, что для рх/ра = 8 все коэффициенты при п 9 практически не отличались от нуля, а для Р/Рг = 1 2 удержанное число членов ряда (п — 26) оказалось недостаточным. [c.323] Наибольшие нормальные напряжения в меридиональной плоскости при аксиальном и всестороннем растяжении возникают в точке 1 (рис. 7.3), а при радиальном растяжении — в точке 2. Точка максимального СТе может занимать различное положение. [c.323] В табл. 7.1 приведены значения напряжений для следующих случаев а) в точке 1 при / = 1, д = 0 б) в точке 3 при /7 = 1, д = 0 в) в точке 1 при р = 1, д = 1 г) Стг точке 2 при р = О, д = 1 д) СТе в точке 2 при р = О, д = 1 е) О0 в точке 1 при р = 1, д = 0. Напряжение а . в точке 3 при р = 1, д = 1 изменялось в пределах от 1.92 до 2,07. [c.323] Вернуться к основной статье