ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Выбор формы уравнения состояния и методика его составления из "Теплофизические свойства жидкого воздуха и его компонентов " Термическое уравнение состояния описывает геометрическую поверхность весьма сложной конфигурации. Поэтому в термодинамике широко распространен метод анализа не самой поверхности состояния, а ее сечений. Это дает возможность не только исследовать особенности конфигурации отдельных кривых или всего семейства, но и найти для них наиболее рациональные формы аналитических выражений. [c.22] Поскольку закритические изохоры непрерывно переходят из области газа в область жидкости, представляется весьма заманчивым получить единое уравнение состояния, описывающее все опытные данные с точностью эксперимента. Использование такого уравнения для расчета табличных значений термодинамических свойств вещества во всей однофазной области позволило бы избежать процесса согласования данных о газе и жидкости, рассчитанных по различным уравнениям состояния. Для газа достаточно надежные уравнения состояния уже предложены, поэтому целесообразно рассмотреть вопрос об описании с помощью этих уравнений термодинамических свойств жидкости. [c.22] Особенность уравнения заключается в том, что даже для весьма обширной области температур и плотностей можно ограничиться сравнительно небольшим числом элементарных функций (четырьмя объемными и двумя температурными). Это позволило разработать методику их определения и в дальнейшем непрерывно совершенствовать ее. [c.24] Температурные функции длительное время находили подбором степенных 1/т или показательных выражений по опытным данным на изохорах. Пытались также определить первую температурную функцию г с помощью данных о втором вириальном коэффициенте [621 или о теплоемкости с [631 при этом учитывали, что остальные температурные функции могут быть представлены в виде степеней первой [621. [c.24] Объемные функции (при известных температурных) первоначально определялись в табличном виде на изохорах, однако при высоких плотностях, соответствующих плотностям жидкости, оказывалось крайне затруднительным получить для объемных функций плавные кривые и отобразить их аналитически. Метод определения объемных функций с помощью уравнений, описывающих базисные изотермы [471, позволил преодолеть затруднение. Поскольку этот метод не утратил своего значения до настоящего времени, целесообразно вкратце осветить его. [c.24] Решая систему (44) при известных температурных функциях относительно четырех объемных функций, находят для последних аналитические выражения в виде полиномов от плотности. [c.24] По методу базисных изотерм были составлены для ряда веществ уравнения состояния, удовлетворяющие экспериментальным р, V, Г-данным в однофазной области и на кривой насыщения до значений плотности, равных примерно двум критическим [64—66]. Однако такие уравнения не могут рассматриваться как единые, поскольку они описывают лишь небольшую часть опытных данных о жидкости. Последнее замечание относится и к уравнению состояния для двуокиси углерода [671, составленному недавно по этой методике с использованием шести базисных изотерм, так как оно справедливо в области жидкости до приведенной температуры т 0,9. [c.24] Построив величины А2/р в зависимости от у/р, определяют значения температурных функций, которые затем отображают аналитически. [c.25] По методике 68] было получено уравнение состояния для азота [69], которое отображает данные на кривой насыщения до со = 2,6 (т 0,68). Значения плотности жидкого азота, рассчитанные по уравнению [69], при (О 2,6 согласуются с большинством экспериментальных данных [41], опубликованных после составления уравнения, с отклонением 0,1—0,3% [70], однако при более высоких плотностях расхождения возрастают. При попытке повторить трудоемкий процесс определения элементарных функций уравнения состояния и описать с точностью эксперимента все опытные данные о термических свойствах газообразного и жидкого азота, включая данные [2, 71 ] для кривой затвердевания, оказалось, что в координатах А2/р, у/р докритические изотермы не являются прямыми, и по мере понижения температуры кривизна становится все более заметной. В связи с этим необходимо ввести дополнительные объемные-и температурные функции в уравнение состояния. [c.25] Сопоставляя уравнения (46) и (42), можно заметить, что переход от одного-к другому возможен при условии, если все вириальные коэффициенты представляют собой линейную комбинацию 1/т и одинаковых температурных функций 1 5, ф.. . . Допущение о взаимосвязи вириальных коэффициентов упрощает методику определения элементарных функций уравнения (43), но несколько ограничивает возможности описания им экспериментальных данных по сравнению с уравнением (42). Если в уравнение состояния (43) включить с целью расширения области его применимости большее число объемных и температурных функций, то усложняется методика их определения, что по существу лишает уравнение (43) каких-либо преимуществ перед (42). [c.25] Помимо работ Я. 3. Казавчинского и его сотрудников, известны лишь, немногочисленные исследования, посвященные составлению единого уравнения состояния. Наиболее успешные из них выполнены в криогенной лаборатории Национального бюро эталонов (НБС) США, где получены уравнения состояния для азота [72], кислорода [73] и аргона [74] (две последние работы поступили в СССР лишь в конце 1966 г.). Эти уравнения анализируются в соответствующих главах, здесь же отметим их общие особенности. [c.25] Полученные в НБС уравнения имеют одинаковую форму, предложенную впервые Стобриджем [72] для азота, и содержат 16 постоянных. Уравнения состояния для азота и кислорода описывают опытные данные до давлений 300 и 200 атм соответственно, и только уравнение для аргона справедливо до больших давлений. Верхний предел температуры, до которого составлялись уравнения, равен 25 — 100° С. Таким образом, использование этих уравнений для расчета табличных значений термодинамических свойств не исключает необходимости согласования расчетных величин с данными для области более высоких температур и давлений. [c.25] По-видимому, в случае расширения интервала параметров, в котором были бы спра1ведливы уравнения [72— 74], их форму следует существенно усложнить, и соответственно усложнится методика составления уравнений. [c.26] При наличии надежных уравнений состояния для газа попытки их усложнения с целью описать свойства жидкости представляются нецелесообразными. Достаточно составить для жидкости отдельное уравнение состояния, которое должно описывать опытные данные вплоть до естественных границ области существования жидкости — кривых насыщения и затвердевания. Условной границей между газом и жидкостью с точки зрения аналитического описания свойств целесообразно считать критическую изотерму. При решении поставленной задачи желательно использовать опыт, накопленный в процессе составления уравнений состояния для реального газа. [c.26] Составление отдельного уравнения состояния для жидкости существенно упрощает задачу отображения ее термодинамических свойств, хотя и влечет за собой дополнительную работу по согласованию расчетных данных о жидкости и газе на околокритических изотермах. Учитывая, что для воздуха и его компонентов имеются надежные уравнения состояния, описывающие свойства газа в широком диапазоне параметров, и рассчитанные по этим уравнениям таблицы термодинамических свойств до 1300° К и 1000 бар [70], мы сочли целесообразным ограничиться в рамках настоящей работы составлением уравнений состояния для жидкой фазы. [c.26] Уравнение состояния для жидкости в форме (17), полученное на основе теоретических соображений (см. 1.1), несправедливо при сравнительно больших удельных объемах, близких к критическому, когда неприменимы положения теории самосогласованного поля. Поэтому нами были предприняты поиски иных форм уравнения состояния с целью описания свойств жидкости во всей области ее существования. [c.26] Температурные функции уравнения (48) могут быть выделены на изотермах и затем отображены аналитически. [c.27] Достоинство координат р — р , р — р с точки зрения описания кривой насыщения отмечено в монографии М. П. Вукаловича и В. В. Алтунина [77]. Авторы [77] намеревались составить уравнение состояния для жидкой двуокиси углерода в координатах V — Vs, р — р , но ограниченность экспериментальных данных не позволила им завершить определение температурных функций. [c.28] Отмеченные недостатки ставят под сомнение целесообразность использования уравнения (48) для описания термодинамических свойств жидкости. [c.28] Как отмечено в 1.2, в уравнения состояния для жидкости, предложенные многими авторами, входили независимые переменные р и Г. Хотя уравнения такого вида сложны или действуют в ограниченной области параметров, мы все же попытались подойти к составлению уравнения состояния в форме р = / (р. Г) с несколько иных позиций. [c.28] Вернуться к основной статье