ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Содержание метода из "Теплопередача " При аналитическом решении какой-либо задачи искомая величина представляется как однозначная функция аргументов. К аргументам относятся не только независимые переменные, но и параметры системы. П а р а мет р ы —это величины, которые имеют постоянное значение для данного случая и принимают другие значения для других случаев [19]. [c.29] Например, мы хотим найти распределение температуры в твердом теле. В общем случае температура будет функцией координат и времени (2.51). Значит, решение нужно искать в виде функции температуры от координат и времени. Однако в чистом виде такую функцию найти невозможно, в нее войдут параметры. На распределение температуры в данном твердом теле будут влиять процессы, происходящие на его границах и в самом теле. В качестве параметров в данном случае будут выступать следующие величины коэффициент теплоотдачи а, физические константы тела в форме температуропроводности а, геометрические размеры тела и для периодического процесса время периода т . [c.29] Таким образом, осуществляя переход к первоначальным переменным, мы вынуждены ввести в условие задачи большое количество аргументов (независимых переменных величин и параметров). Если систему (2.3), (2.12), (2.13), (2.14), (2.37) и (2.51) уравнений и краевых условий удается решить аналитически, то легко установить влияние всех аргументов на развитие исследуемого процесса и связь между искомой величиной и всеми аргументами (независимыми переменными и параметрами). Однако решить аналитически эту систему удается только в очень редких случаях и только при значительных упрощениях. Результаты решения, как правило, практической ценности не имеют. Поэтому такие задачи решаются либо численным методом, либо экспериментально. Численное решение представляется в виде таблицы цифр, по которой трудно установить влияние отдельных аргументов (независимых переменных и параметров) на развитие всего процесса или влияние одних величин на другие. [c.29] При экспериментальном решении задачи удается найти только частные зависимости искомой величины от отдельных аргументов. [c.30] Численный и экспериментальный методы позволяют найти решения для одного конкретного случая при фиксированных значениях параметров. При изменении хотя бы одного параметра все решение необходимо проделать заново. [c.30] Для того чтобы придать результатам численного или экспериментального решений обобщенный характер, т. е. сделать решение пригодным не только для одного конкретного явления, но и для группы подобных явлений и для уменьшения числа параметров задачи,— применяют метод обобш,енных переменных. Этим и ограничиваются возможности названного метода. [c.30] Вернуться к основной статье