ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Круглый цилиндр под действием опоясывающего давления из "Теория упругости " Искомое решение можно, очееидио, получить, накладывая друг на друга решения для двух распределений давлений, показанных на рис. 218,6. Таким образом, основная задача, решение которой мы сейчас дадим, состоит в определении действия давления р/2 на нижней половине цилиндрической поверхности и —р/2 на ее верхней половине. [c.427] Убедимся теперь, что можно выбрать функцию / (/е) таким обргэом, чтобы рассматриваемая функция напряжений дала решение нашей задачи. [c.428] Эти кривые воспроизведены из статьи Бартона (см. стр. 427) и были получены другим методом с использованием рядов Фурье. Из этих кривых с помощью суперпозиции можно получить результаты для задачи, показанной на рис. 218, как описывалось в начале этого параграфа. Кривые для напряжений и перемещений при полосах нагружения разной ширины приведены D упомянутых статьях. Когда ширина равна радиусу цилиндра, тангенциальное напряжение на поверхности и посередине нагруженной полосы достигает значения, примерно на 10% превышающего приложенное давление, и является, разумеется, сжимающим. Осевое напряжение на поверхности в месте, где кончается нагрузка, становится ргстягивающим и составляет примерно 45Ч( от приложенного давления. Касательное напряжение достигает наибольшего значения, равного 31,8% приложенного давления, по концам нагруженной, полосы АВ и D (рис. 218) в точках, близких к поверхности. [c.429] Если давление прикладывается по всей криволинейной поверхности цилиндра, то независимо от его длины получаем просто сжимающие напряжения О/, и Стд, равные приложенному давлению, и напряжения сг и исчезают. [c.429] Таким же путем можно получить решения для опоясывающего давления на границе полости в бесконечном теле ) и для опоясывающего давления у одного из концов сплошного цилиндра ). [c.429] Вернуться к основной статье