ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Делитель пучка из "Квантовая оптика в фазовом пространстве " 10 на примере резонатора, имеюш,его форму яш,ика, кратко изложено, как квантовая теория излучения подходит к описанию некоторого оптического устройства. Мы начинаем с уравнений Максвелла, описываем электромагнитное поле в кулоновской калибровке с помо-ш,ью векторного потенциала, выделяя в нём фактор, который зависит от времени и определяется уравнением для осциллятора, и пространственную часть, которая подчиняется уравнению Гельмгольца. Граничные условия, накладываемые резонатором, вместе с уравнением Гельмгольца задают пространственную структуру электромагнитного поля. Они определяют его моды. Квантование связано с той частью, которая зависит от времени, и проявляется как осцилляторные возбуждения этих мод. [c.394] Матричные элементы Т1 1 определяются диэлектрической средой и граничными условиями. Кроме того, некоторые ограничения на эту матрицу накладываются законом сохранения энергии. [c.395] Для перехода к квантованному полю мы рассматриваем амплитуду щ как квантовую величину и заменяем её оператором щ. Это даёт закон преобразования модовых операторов по обе стороны от светоделителя. Таким образом, мы можем описать действие светоделителя с помощью преобразования операторов. Точно так же его действие можно описать с помощью преобразования состояний. [c.395] Здесь величины и являются коэффициентами прохождения и отражения соответствующего пучка. Их числовые значения зависят от конкретных свойств светоделителя, то есть от диэлектрической среды. [c.396] Первое уравнение констатирует, что в светоделителе нет поглощения. Второе уравнение связывает различные моды и вносит знак минус . Это становится более понятным в случае полностью симметричного делителя пучка. [c.396] В этом случае мы имеем дело с ситуацией, изображённой на рис. 13.2. [c.397] который отражается от зачернённой стороны светоделителя испытывает фазовый сдвиг, равный тг, в то время как пучок полевой моды 1 отражается от стороны, показанной пунктирной линией, без фазового сдвига. [c.397] Таким образом, светоделитель создаёт линейную комбинацию модовых операторов светоделительное преобразование является линейным. [c.398] Светоделительное преобразование когерентных состояний изображено на оис. 13.3. [c.399] Глаубера-Сударшана для двух полевых мод 1 и 2. Кроме того, для упрощения обозначений мы вставили только один модовый индекс между соответствующими кет- и бра-векторами, образующими матрицу плотности. [c.399] Отметим, однако, что в случае, когда распределение не описывается дельта-функцией от двух переменных интегрирования, две полевые моды не являются больше независимыми, а коррелируют друг с другом из-за интегрирования по комплексным переменным /3 и 7, то есть по фазовому пространству. Две моды являются перепутанными. [c.400] ПОЛЯ излучения двух мод 1 и 2. [c.400] Такой же результат получается, если подставить выражение (13.10) для матрицы плотности рои в формулу (13.11) для распределения фотоотсчетов. [c.401] Вернуться к основной статье