ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Постановка задачи теории упругости в перемещениях и приближенный метод ее решения из "Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести " При решении упругопластических задач в качестве нулевого приближения используется решение задач в упругой области, поэтому в данном параграфе приводятся основные уравнения линейной теории упругости и методы их решения. [c.73] Найденные пятнадцать функций должны удовлетворять статическим или кинематическим граничным условиям и условиям совместности деформаций, а при решении задач динамики также начальным условиям. [c.74] Приведенные пятнадцать уравнений линейной теории упругости решают разными методами в зависимости от того, какие неизвестные функции (перемещения или напряжения) принимают за основные. Поэтому одну и ту же задачу теории упругости можно решать или в перемещениях, или в напряжениях, используя соответственно определенную систему дифференциальных уравнений. [c.74] Такой метод приближенного решения можно считать вариационным методом Кастильяно. При решении уравнений (2.27) пользуются также методами Папковича — Нейбера [145], Кельвина, Бусине-ска — Галеркина и др. [c.75] Постановка задачи теории упругости в перемещениях при граничных условиях состоит в том, чтобы найти три функции перемещений, которые удовлетворяют внутри области К, занимаемой телом, дифференциальным уравнениям равновесия в перемещениях (2.25), а на границе области — граничным условиям (2.26). Динамическая задача ставится аналогично, однако перемещения зависят не только от координат, но и от времени т. е. функции должны удовлетворять дифференциальным уравнениям движения в перемещениях, граничным и начальным условиям. [c.76] Вернуться к основной статье