ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Закон сохранения энергии из "Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости Изд2 " Вычислим работу, произведенную силами, вызвавшими деформации от момента ДО Такими силами в классической теории упругости являются внешние напряжения и массовые силы. В этой теории не учитываются влияния тепловых источников и предполагается, что процесс деформации протекает настолько медленно, что в каждый момент времени в теле устанавливается термодинамическое равновесие, причем процесс протекает изотермически. [c.25] Обозначим через (/) работу, производимую внешними напряжениями и массовыми силами в промежутке времени ( , ), а через Ь) — эту же работу в промежутке времени (/, I + /). Вычислим сначала (). [c.25] Л р) (О представляет потенциальную энергию деформации тела в момент времени Она, в отличие от кинетической энергии (/), существенно зависит от деформированного состояния и представляет собой работу, которую должны совершить внешние напряжения и массовые силы, чтобы вызвать данное деформированное состояние. [c.27] Формула (6.10) выражает закон сохранения энергии работа всех сил, вызвавших деформированное состояние, численно равна сумме кинетической энергии среды и потенциальной энергии деформации. [c.27] Отсюда, если введем функцию (6.9), в которой Е (х, ) определена на основании (6.6 ), получим формулу (6.10). [c.27] Вернуться к основной статье