ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Неустановившееся движение плоского контура из "Теоретическая гидромеханика Часть1 Изд6 " Таким образом, для вычисления сил достаточно знать три первых коэффициента разложения (15.34). [c.309] Выбирая фиксированную точку О, твердо связанную с контуром С, за полюс, мы можем характеризовать движение контура С проекциями / и V скорости точки О и угловой скоростью вращения ш контура С около точки О. Положение последней в рассматриваемый момент примем за начало координат. [c.310] Однако этим движение жидкости полностью еще не определяется необходимо задать еш,е величину циркуляции Г по контуру С. [c.310] Очевидно, что ет, и определяют течения, возникающие при поступательном движении контура С с единичной скоростью параллельно осям Ох и Оу, а определяет течение, соответствующее вращению контура С около точки О с единичной угловой скоростью. [c.310] По закону количеств движения производная по времени от количества движения той части жидкости, которая находится в области О, равна главному вектору сил давления, приложенных к жидкости вдоль контуров С и К. [c.311] Остается показать равенство последнего интеграла нулю. [c.313] Применим полученные формулы в первую очередь для установления связи между силами, действующими на контур при наличии циркуляции Г и при отсутствии последней. [c.314] Жуковского, соответствующая скорости конформного центра тяжести контура. [c.315] Если мы временно возьмем за начало координат конформный центр тяжести С , то будем иметь к =0, и, следовательно, момент добавочной силы относительно точки Сд равен нулю, а сама добавочная сила должна проходить через конформный центр тяжести С . [c.315] при наличии циркуляции на контур действует добавочная сила Жуковского грГ д, приложенная в конформном центре тяжести и соответствующая скорости этой точки. [c.315] Теорема эта была доказана Л. И. Седовым. [c.315] Ввиду аналогии этой формулы с формулой для живой силы твердого тела, коэффициенты Х носят название коэффициентов присоединенных масс. [c.316] Необходимо заметить, что коэффициенты зависят от выбора системы координат и, вообще говоря, меняются с течением времени. [c.317] Поэтому выгодно перейти к подвижной системе координат Оху, неизменно связанной с контуром С. В самом деле, в этой системе координат граничные условия (16.25) для функций фз Фз будут все время одними и теми же, а следовательно, функции ср1, ср2, срз не будут зависеть от времени. Потенциалы ср , ср,, срз тоже не будут зависеть от времени, а следовательно, коэффициенты Х. тоже будут постоянными. [c.317] Для определения сил надо вычислить коэффициенты присоединенных масс. [c.320] Вернуться к основной статье