ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод последовательных нагружений при решении нелинейных уравнений равновесия стержня из "Механика стержней. Т.1 " Рассмотрим различные варианты уравнений равновесия в зависимости от особенностей внешней нагрузки на каждом этапе нагружения стержня. [c.83] Элементы матриц Ai Ад и А м известны из решения уравнений равновесия на предыдущих этапах нагружения стержня. [c.84] Считая, что фундаментальную матрицу К полученную методом начальных параметров, можно рассматривать как первое приближение, из (2.102) получаем уточненное значение матрицы (второе приближение), т. е. [c.88] Если max б, / удовлетворяет неравенству бг, А, то получаем решение с заданной точностью. [c.88] Определив для каждого из подынтервалов интегрирования уточненное значение матрицы Kv 4e), находим уточненную матрицу К (е) для всего интервала интегрирования для т-го этапа нагружения.Определив К Че) находим (К( (е )) и (K (ev)) , входящие в частное решение. [c.88] Рассмотрим пример численного решения нелинейных уравнений равновесия стержня. На рис. 2.10 показан криволинейный стержень, нагруженный следящими силами. В отличие от задачи, рассмотренной в 2.1, стержень нагружен силой Р ) = Рзез, перпендикулярной плоскости ХхОхг. [c.90] Для безразмерной нагрузки Pj = 2 Рз = 2 i o=3 рассмотрим три шага нагружения. В конце третьего шага нагружения нагрузка достигла заданных значений (т. е. р 0,33). [c.90] На первом шаге нагружения матрицы А и Aj есть нулевые матрицы. Матрица А зависит от крьвизн х ,,, характеризующих естественное состояние осевой линии стержня. В рассматриваемом примере имеем Xgj, = 1// = з(2(, = 0. [c.90] Вернуться к основной статье